泵运行点 模拟器 — 泵曲线与系统曲线的交点

当泵装在实际管道系统中时，泵「想要输出」的性能（泵性能曲线）与管道系统「能容许」的损失（系统曲线）相交的点决定了运行状态。这个交点就是 运行点（工作点），是泵选型的出发点。

本工具用抛物线模型近似泵性能曲线和系统曲线。物理依据如下：

泵性能曲线： $H_{\text{pump}}(Q) = H_0 - k_p Q^2$。Q = 0 时的扬程 H_0 称为 关闭扬程，kp 系数由叶轮几何形状和转速决定。

系统曲线： $H_{\text{sys}}(Q) = H_{\text{static}} + k_s Q^2$。H_static 为静扬程（高度差 + 压力差），ks·Q² 为管道摩擦和局部损失，来自 Darcy-Weisbach 公式。

运行点： 令两式相等，得 $Q_{\text{op}} = \sqrt{(H_0 - H_{\text{static}})/(k_p + k_s)}$，$H_{\text{op}} = H_{\text{static}} + k_s Q_{\text{op}}^2$。Q 转换为 m³/s 后，水力功率 $P_{\text{water}} = \rho g Q_{\text{op}} H_{\text{op}}$，假设效率 η = 0.70，轴功率 $P_{\text{shaft}} = P_{\text{water}}/\eta$。

建筑给排水：地下水池到楼顶高位水池的升液泵选型，根据配管路线和高度计算 ks 和 H_static，选择运行点接近最高效率点（BEP）的泵型号。

工业循环冷却：冷却塔和热交换器的循环系统中，热交换器的压降占 ks 大部分。通过调节阀开度改变运行点，找最经济的年运行成本。

农业灌溉：抽水泵的扬程由田地高度差决定，H_static 为主要因素。通过调整管径改变 ks，保证所需流量。

消防系统：消火栓泵运行点要满足静扬程、配管损失、喷嘴喷射压力的要求。多台泵串联时，总关闭扬程线性增加。

运行点由整个系统决定，不只是泵的能力：「装更大的泵流量就增加」不一定成立。即使提高泵曲线（上移），若系统曲线不变，运行点反而向左移，流量几乎不增。通常降低配管侧的 ks（加大管径）效果更好。

静扬程与流量无关，总需消耗能量：H_static 越大，运行流量越难增加。看公式 $Q_{\text{op}}^2 = (H_0 - H_{\text{static}})/(k_p + k_s)$，分子直接受 H_static 影响。若 H_static ≥ H0，泵无法产生流量。

效率在运行点处评估：本工具采用固定 η = 0.70 粗算轴功率。实际上，运行点离 BEP 越远，效率降得越多，轴功率估算会偏差。必须参考厂商性能曲线和效率曲线来修正。