遠心ポンプの相似則 Q∝n、H∝n²、P∝n³ をインタラクティブに可視化。定格条件と変速後のH-Q曲線・動力曲線を重ね書きして、インバータ制御による省エネ効果を定量的に把握できます。
動力は回転数の3乗に比例するため、インバータで回転数を80%に落とすと動力は約51%削減（0.8³≈0.512）。省エネ効果が極めて大きい。
アフィニティ則（相似則）は、ポンプの形状が相似であることを前提に、回転数変化に伴う性能変化を規定する3つの基本式です。
$$ \frac{Q_2}{Q_1}= \frac{n_2}{n_1}, \quad \frac{H_2}{H_1}= \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2, \quad \frac{P_2}{P_1}= \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3 $$$Q$: 流量 [m³/h], $H$: 揚程 [m], $P$: 軸動力 [kW], $n$: 回転数 [min⁻¹]。添字1は基準状態、2は変化後を表します。動力が回転数の3乗に比例することが省エネの根拠です。
ビル空調システム：季節や時間帯による冷暖房負荷の変動に応じて、冷温水ポンプの回転数をインバータで制御します。必要以上の流量を送らずに動力消費を大幅に削減でき、ランニングコスト低減に直結します。
上下水道施設：一日の中でも需要が変動する送水ポンプに適用されます。夜間の低需要時に回転数を落とすことで、無駄なエネルギー消費と配管への負担を同時に減らせます。
工場のプロセス冷却：生産ラインの稼働率に合わせて冷却水循環ポンプの能力を調整します。製品の製造量が少ない時はポンプを低速運転し、コスト削減を図る典型的な例です。
省エネ改修の効果検証：既存の定速ポンプをインバータポンプに更新する際、この法則を使って投資対効果をシミュレーションします。回転数を何％下げられるかで、年間の電力削減量と投資回収期間を見積もります。
アフィニティ則は強力ですが、適用にはいくつかの落とし穴があります。まず、「相似則」であることが大前提です。回転数を大きく変えると、ポンプ内部の流れの状態（レイノルズ数）が変わり、効率が変化します。例えば、定格回転数1750 min⁻¹のポンプを500 min⁻¹まで下げると、実際の軸動力は3乗則の予測よりも少し高くなる傾向があります。シミュレーターは理想的な相似を仮定しているので、実機での細かい効率変化は別途考慮が必要です。
次に、システム抵抗曲線との関係を見落とさないこと。アフィニティ則でポンプ性能曲線がシフトしても、それが実際に流れる流量と揚程は、配管の抵抗曲線との交点で決まります。例えば、シャットオフ（流量ゼロ）近傍まで回転数を下げると、想定より揚程が不足して水が全く送れない、という事態も起こり得ます。ツールで性能曲線を動かす時は、「この新しい曲線が、実際の配管システムとどこで交わるのか？」を常に想像しながら使ってください。
最後に、「回転数を下げれば常に省エネ」ではない点。確かにポンプ単体の動力は激減しますが、プロセス全体で見ると話は別です。例えば、冷却水の流量が減りすぎて熱交換器の伝熱性能が落ち、冷凍機が無理をして逆に全体の消費電力が増える、といったケースもあります。あくまでシステム最適化の一環として、このツールの結果を活用しましょう。
ポンプアフィニティ則の考え方は、実は様々な工学分野に通じる「相似則」や「無次元数」の応用例です。まず、流体機械全般に同じ考え方が適用できます。例えば、ファンや送風機にも全く同じ法則（ファンの相似則）が成立します。データセンターの空調ファンをインバータ制御する時の省エネ効果検討にも、このシミュレーターの考え方がそのまま使えます。
また、船舶工学の分野では、プロペラの推力を回転数や直径から予測する「プロペラの相似則」がこれに似ています。さらに発展させると、ターボ機械の設計で重要な「比速度」という無次元数にも繋がります。比速度はポンプや水車の形状（渦巻き形か軸流形か）を分類する指標で、アフィニティ則の式を組み合わせて導出されます。
制御工学の観点からは、インバータによるモーターのV/f制御と深く関連しています。ポンプの負荷トルクは回転数の2乗に比例するので、それに合わせて電圧と周波数を調整するV/f制御パターンを理解する上で、アフィニティ則は基礎知識となります。このように、一つの法則を深く理解することで、隣接する技術領域への視野が一気に広がります。
まず次のステップとしては、「システム抵抗曲線」をしっかり学ぶことをお勧めします。配管の摩擦損失やバルブによる圧力損失が流量の2乗に比例することを理解すれば（$H = K Q^2$）、ポンプ性能曲線との交点（運転点）がどう動くかが予測できるようになります。このシミュレーターに「システム曲線」を追加でプロットできるようになれば、さらに実践的なツールになるでしょう。
数学的な背景としては、次元解析（バッキンガムのπ定理）を学ぶと「なぜこの3つの式が導かれるのか」が腑に落ちます。ポンプの性能を決める物理量（流量、揚程、動力、回転数、直径、密度など）の関係を無次元数で整理する手法で、アフィニティ則はその結論の一部です。これを理解すれば、例えば粘度が高い液体を送る時など、条件が変わった場合に何を考慮すべきかが見えてきます。
実務を目指すなら、ポンプの効率曲線と部分負荷運転について調べてみてください。アフィニティ則で回転数を下げると、最高効率点も移動します。その新しい最高効率点と、実際の運転点がどれだけ離れているかで、真の省エネ効果が決まります。カタログのポンプ性能曲線図を見ながら、このシミュレーターで回転数を変えた時に効率がどう動くかを想像する練習をすると、設計や改修の実力が一段階上がるはずです。