パラメータ設定
モデル選択
プリセット
到着率 λ（人/時）
10.0
サービス率 μ（人/時/窓口）
8.0
窓口数 c
2
コスト分析
円/時
円/時/人
—
交通強度 ρ
—
平均待ち行列長 Lq
—
平均待ち時間 Wq [分]
—
待ち確率 P(wait)
—
平均系内人数 L
—
平均系内時間 W [分]
—
利用率
—
系の状態
理論式
M/M/1:
$$\rho = \frac{\lambda}{\mu},\quad L_q = \frac{\rho^2}{1-\rho},\quad W_q = \frac{\lambda}{\mu(\mu-\lambda)},\quad P_n = (1-\rho)\rho^n$$M/M/c (Erlang C):
$$C(c,\rho) = \frac{\frac{(c\rho_0)^c}{c!(1-\rho_0)}}{\sum_{n=0}^{c-1}\frac{(c\rho_0)^n}{n!} + \frac{(c\rho_0)^c}{c!(1-\rho_0)}},\quad \rho_0 = \frac{\lambda}{c\mu}$$ $$W_q = \frac{C(c,\rho_0)}{c\mu - \lambda},\quad L_q = \lambda W_q$$
応用分野： 製造ラインのボトルネック解析 / ネットワークルーター・クラウドサーバー負荷設計 / 病院・銀行窓口の最適化 / 物流センターの荷捌きシミュレーション前概算。Kendall記法 A/B/c/K/N/D で系を分類。