パラメータ設定
短辺 L_x
m
長辺 L_y
m
降伏モーメント m_p
kN·m/m
安全率 γ
—
L_y < L_x の場合は自動的に入れ替え、β = L_y / L_x ≥ 1 として計算します。等方向降伏モーメント（直交2方向で同じ m_p）を仮定。
一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。
ライブ数値（荷重増加中）
—
崩壊荷重 w_u
—
載荷中の荷重 w
—
降伏モーメント m
—
中央たわみ δ（参考）
—
設計荷重 q_d = w_u/γ
—
等価集中荷重 P_u = w_u·A
—
アスペクト比 β = L_y/L_x
—
係数 α = w_u·L_x²/m
崩壊機構アニメーション（降伏線の形成）
荷重 w を 0→w_u に増加。スラブが沈み、赤い降伏線（塑性ヒンジ）が中央・対角に形成され崩壊機構に至る。水色枠=4辺単純支持／黄矢印=載荷
理論・主要公式
4辺単純支持の矩形スラブが等分布荷重 q を受けるとき、降伏線が中央から4辺中点へ伸びるパターン（X字＋I字）を仮定すると、上界法（Johansen）により極限荷重が得られます。
アスペクト比 β = L_y / L_x（≥1）と等方向降伏モーメント m_p（単位幅当たり）を用いて、極限分布荷重 q_u は以下の係数 α(β) を用いて表されます：
$$q_u = \alpha(\beta)\,\frac{m_p}{L_x^2}$$教科書値（線形補間）：β=1 → α=24（正方形）、β=1.5 → α=18、β=2 → α=16、β=3 → α=12、β=∞ → α=8（一方向板）
設計分布荷重 q_d と等価集中荷重 P_u（A=L_x·L_y）：
$$q_d = \frac{q_u}{\gamma}, \qquad P_u = q_u \cdot A$$正方形（β=1）の場合 q_u = 24 m_p / L_x²。β が大きいほど短辺方向の曲げが支配的になり、α は減少して一方向板の値 8 に漸近します。
上のアニメーションと数値は、外力仕事＝内力仕事のつり合いから導かれる Johansen の閉形式の上界解を用いています（μ = L_x/L_y）：
$$w_u = \frac{24\,m}{L_x^2\left(\sqrt{3+\mu^2}-\mu\right)^2}$$既知解の照合：正方形 μ=1 では分母 (√4−1)²=1 となり w_u = 24 m/L_x²（教科書の正方形単純支持スラブ解）。一方向板 μ→0 では √3²=3 となり w_u = 8 m/L_x² に一致します。