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反応工学

反応選択率シミュレーター

目的物を効率よく作るための反応器設計ツールです。並発反応・逐次反応を切り替え、速度定数や反応時間を変えると、転化率・選択率・収率と、逐次反応では目的物が最大になる最適反応時間がリアルタイムで分かります。

パラメータ設定
反応形式
逐次反応か並発反応かを選択
目的反応の速度定数 k₁
1/s
A→D の一次反応速度定数
副反応/逐次反応の速度定数 k₂
1/s
逐次反応では D→U、並発反応では A→U の速度定数
反応物 A の初期濃度 C_A0
mol/L
反応時間(滞留時間)t
s
回分反応器の反応時間、または流通反応器の滞留時間
計算結果
転化率 X (%)
目的生成物濃度 C_D (mol/L)
選択率 S (%)
収率 Y (%)
副生成物濃度 C_U (mol/L)
最適反応時間 t_opt (s)
濃度・時間プロファイル — アニメーション

A(反応物)が減少し、D(目的物)と U(副生成物)が増加します。縦の実線が現在の反応時間、点線が逐次反応の最適時間 t_opt。マーカーが時間軸を掃引します。

濃度プロファイル C(t)
選択率と収率 vs 反応時間
理論・主要公式

$$C_D=C_{A0}\frac{k_1}{k_2-k_1}\big(e^{-k_1 t}-e^{-k_2 t}\big),\qquad t_{opt}=\frac{\ln(k_2/k_1)}{k_2-k_1}$$

逐次反応 A→D→U における目的物 D の濃度と、D が最大になる最適反応時間 t_opt。k₁:k₂ が近いときは極限式 C_D=C_{A0}k₁t·e^{−k₁t}、t_opt=1/k₁ を用います。

$$S=\frac{C_D}{C_{A0}-C_A},\qquad Y=\frac{C_D}{C_{A0}}=S\cdot X,\qquad X=\frac{C_{A0}-C_A}{C_{A0}}$$

選択率 S(反応した A あたりの D)、収率 Y(仕込んだ A あたりの D)、転化率 X。3者は Y = S·X で結ばれます。

$$\text{並発反応:}\quad S=\frac{k_1}{k_1+k_2}\ (\text{時間に依らず一定})$$

並発反応 A→D, A→U(同一次数)では選択率は速度定数比だけで決まり、反応時間や転化率によらず一定です。

反応選択率とは

🙋
化学反応って、反応物を入れたら全部ほしい製品になるわけじゃないんですか?「選択率」って言葉を初めて聞きました。
🎓
そう、現実はそんなに甘くないんだ。原料 A を反応器に入れても、ほしい目的物 D だけでなく、いらない副生成物 U も一緒にできてしまう。そこで「反応した A のうち、どれだけが D になったか」を表すのが選択率 S だ。例えば A を 100 モル反応させて D が 60 モルできたら、選択率は 60%。残りの 40 モルは U になって、廃棄や分離のコストになる。だから化学プラントでは選択率を 1% 上げるだけでも大きな利益になるんだよ。
🙋
なるほど。じゃあ「収率」とは何が違うんですか?同じものに聞こえます。
🎓
いい質問だ。選択率は「反応した A」が分母、収率は「最初に仕込んだ A」が分母なんだ。式にすると S = C_D/(C_A0−C_A)、Y = C_D/C_A0 で、転化率 X = (C_A0−C_A)/C_A0 を使うと Y = S·X になる。つまり収率は「選択率 × 転化率」。選択率が 90% でも、A が 10% しか反応していなければ収率はたった 9%。逆に転化率を欲張って 99% まで反応させても、選択率が落ちれば収率は伸びない。この2つの綱引きが反応器設計の核心なんだ。
🙋
左で「並発反応」を選ぶと、反応時間を変えても選択率がぴったり一定なんですけど…これってバグですか?
🎓
いや、正しい挙動だよ。並発反応は A→D と A→U が同時に競争している状態だ。どちらも同じ A を同じ一次反応で食べるから、瞬間瞬間で D と U ができる比は常に k₁:k₂ で固定。だから積み上げても選択率は S = k₁/(k₁+k₂) でずっと一定なんだ。並発反応で選択率を上げたいなら、反応時間をいじっても無駄。温度を変えて k₁/k₂ の比を変えるか、目的反応だけ速める触媒を選ぶしかない。一方、収率のほうは反応時間を延ばせば転化率が上がるからちゃんと伸びるよ。
🙋
逆に「逐次反応」にすると、収率カードが反応時間で上がったり下がったりします。最適反応時間っていうのが出てくるのもこれですか?
🎓
そのとおり。逐次反応は A→D→U で、ほしい D が「中間体」なんだ。反応の最初は A→D で D がぐんぐん増える。でも D がたまってくると、今度は D→U の過剰反応が効いてきて、ある時刻で D 濃度がピークを打って、以後は減りはじめる。このピークの時刻が最適反応時間 t_opt = ln(k₂/k₁)/(k₂−k₁) だ。それより長く反応器に置くと、せっかく作った D を U に「焼き過ぎて」しまう。料理でいえば、火を通しすぎて焦がす感じだね。
🙋
じゃあ実際のプラントでは、その最適時間ぴったりで反応を止めるんですか?
🎓
考え方はそうだけど、現場はもう一工夫する。例えば D を反応器から連続的に抜き出して U への過剰反応を断つ「反応分離」、温度を途中で下げて D→U を止める、といった手だ。逐次反応では「転化率を上げきらず、未反応 A をリサイクルする」のが定石でもある。99% まで反応させて D を焦がすより、転化率 70% で止めて未反応の A を回収・再投入したほうが、トータルの D 収量は多い。このツールで逐次反応を選んで反応時間スライダーを動かすと、収率カードが山なりに動くのが体感できるはずだよ。

よくある質問

選択率 S は「反応した A 1 モルあたり何モルの目的物 D ができたか」、収率 Y は「仕込んだ A 1 モルあたり何モルの D ができたか」です。式で書くと S = C_D/(C_A0−C_A)、Y = C_D/C_A0 となり、転化率 X = (C_A0−C_A)/C_A0 を使うと Y = S·X の関係になります。選択率は「反応の質」、収率は「最終的な実りの量」を表し、選択率が高くても転化率が低ければ収率は伸びません。
並発反応 A→D(速度 k₁·C_A)と A→U(速度 k₂·C_A)は、どちらも同じ反応物 A を同じ次数で消費します。瞬間ごとに D と U が生成する比は常に k₁:k₂ なので、積算しても選択率は S = k₁/(k₁+k₂) で一定になります。時間や転化率を変えても選択率は動きません。選択率を上げたいなら、温度を変えて k₁/k₂ の比を変える、触媒を選ぶ、といった「速度定数そのものへの介入」が必要です。
逐次反応 A→D→U では、目的物 D は中間体です。反応初期は A→D で D が増えますが、D がたまると D→U の過剰反応が無視できなくなり、ある時刻で D 濃度が最大値を迎えて以後は減少に転じます。この最大点が最適反応時間で、t_opt = ln(k₂/k₁)/(k₂−k₁) で与えられます。これより長く反応させると D を U に「焼き過ぎて」しまうため、収率と転化率がトレードオフになります。
並発反応では収率 Y = S·X のうち選択率 S が一定なので、転化率 X を上げる(反応時間を長くする)ほど収率が伸びます。一方、逐次反応では反応時間を最適時間 t_opt に合わせることが最重要です。さらに両方式に共通して、温度や触媒で目的反応の速度定数を相対的に大きくする、過剰反応を抑える、という対策が有効です。逐次反応では D を連続的に抜き出して U への過剰反応を断つ反応分離も使われます。

実世界での応用

石油化学・基礎化学品の製造:エチレンの部分酸化によるエチレンオキシド合成、メタノールの酸化によるホルムアルデヒド合成などは、目的物がさらに過剰酸化されて二酸化炭素になる典型的な逐次反応です。これらのプラントでは転化率を意図的に低めに抑え、未反応原料をリサイクルしながら、目的物の選択率を最大化する運転を行います。本ツールの逐次反応モードは、まさにこの「焼き過ぎる前に止める」感覚を可視化します。

医薬・ファインケミカルの合成:多段合成では、各ステップで副反応との競争(並発反応)と中間体の過剰反応(逐次反応)の両方が現れます。原料が高価なファインケミカルでは、収率 1% の違いが原価に直結するため、反応時間・温度・触媒を細かく最適化します。本ツールで選択率と収率を切り分けて考える訓練は、合成ルート設計の基礎になります。

反応器形式の選定:並発反応で目的反応の次数が副反応より高い場合は、反応物濃度を高く保てる回分反応器や管型反応器(PFR)が有利です。逆に低い場合は槽型反応器(CSTR)が有利になります。逐次反応では、混合状態が均一な CSTR より、入口から出口へ濃度が変化する PFR のほうが中間体 D の収率が高くなります。本ツールの濃度プロファイルは、こうした反応器選定の出発点となる挙動を示します。

燃焼・環境プロセス:燃料の不完全燃焼で生じる一酸化炭素 CO は、CO→CO₂ という逐次酸化の中間体とみなせます。また、排ガス処理の選択的触媒還元(SCR)では、目的反応である NOx の還元と、アンモニアの酸化という副反応が競合します。選択率の概念は、製品を作る化学だけでなく、有害物質を減らすプロセス設計にも共通して使われます。

よくある誤解と注意点

まず最も多い誤解が、「転化率を上げれば収率も上がる」という思い込みです。これは並発反応では正しいのですが、逐次反応では危険です。逐次反応で転化率を 100% に近づけようと反応時間を延ばすと、目的物 D が過剰反応で U に変わり、収率はかえって落ちます。本ツールの逐次反応モードで反応時間スライダーを大きくすると、転化率は単調に上がるのに収率は山を越えて下がるのが分かります。「未反応原料が残るのはもったいない」と考えてリサイクルを諦め、転化率を欲張ると、トータルでは損をします。

次に、「選択率と収率を同じものとして扱う」誤りです。論文やカタログで「収率 80%」と書かれていても、それが転化率まで含んだ収率なのか、反応した分だけを見た選択率なのかで意味がまったく違います。転化率 50%・選択率 90% の反応(収率 45%)と、転化率 95%・選択率 50% の反応(収率 48%)では、収率はほぼ同じでも、原料リサイクルや分離精製の負荷は大きく異なります。数値を比較するときは、必ず転化率・選択率・収率の3つをセットで確認してください。

最後に、「このツールの式は一次反応・等温・体積一定を仮定している」という前提を忘れないことです。実際の反応は二次以上の次数を持ったり、発熱で温度が上がって速度定数が変わったり、気相反応ではモル数変化で体積が変わったりします。並発反応で選択率が一定になるのも「目的反応と副反応が同じ反応次数」の場合に限られ、次数が異なれば選択率は濃度(=転化率)に依存します。本ツールは反応選択性の基本構造を直感的につかむための教育ツールであり、実プラント設計では反応速度式の実測と詳細なシミュレーションが不可欠です。

使い方ガイド

  1. 反応速度定数k1(目的反応)とk2(副反応)をそれぞれ入力。例えばエステル化ではk1=0.15 L/(mol·s)、k2=0.08 L/(mol·s)を設定
  2. 初期濃度CA0を指定。標準的な酢酸エチル合成では1.2 mol/Lから開始
  3. 反応時間tを秒単位で変動させ、転化率X、選択率S、収率Yの推移をリアルタイム観察
  4. 目的生成物濃度CD、副生成物濃度CUの値から最適反応時間t_optを決定し、反応器滞留時間を設計

具体的な計算例

アクリル酸メチル製造(並発逐次反応)の場合:k1=0.22 L/(mol·s)、k2=0.06 L/(mol·s)、CA0=2.0 mol/L、t=180秒での結果は転化率X=78%、CD=1.52 mol/L、選択率S=85%、収率Y=66%、CU=0.28 mol/L、t_opt≈160秒と算出。この条件で1000 L反応器を設計すると生成物1520 molが得られます。

実務での注意点