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地盤工学

擁壁設計計算機

ランキン・クーロン土圧理論による擁壁の安定照査。転倒・滑動・支持力の安全率をリアルタイム計算。地震時Mononobe-Okabe法対応。

設計パラメータ
擁壁タイプ
土圧理論
壁体形状
壁高 H
m
底面幅 B
m
壁面傾斜 α
°
壁摩擦角 δ
°
土質条件
内部摩擦角 φ
°
単位体積重量 γ
kN/m³
粘着力 c
kPa
上載荷重 q
kPa
壁体単位重量 γ_w
kN/m³
地盤許容支持力 qa
kPa
地震条件
水平震度 kh
計算結果
Ka(土圧係数)
主働土圧力 Ea [kN/m]
転倒 FS(≥2.0)
滑動 FS(≥1.5)
支持力 FS(≥3.0)
最大接地圧 σ_max [kPa]
可視化
壁高 H [m] に対する安全率 FS
理論・主要公式

クーロン主働土圧係数:

$$K_a = \frac{\cos^2(\varphi-\alpha)}{\cos^2\alpha\cdot\cos(\alpha+\delta)\left(1+\sqrt{\dfrac{\sin(\varphi+\delta)\sin(\varphi-\beta)}{\cos(\alpha+\delta)\cos(\alpha-\beta)}}\right)^2}$$

主働土圧合力: $E_a = \tfrac{1}{2}K_a\gamma H^2 + K_a q H$

転倒安全率: $FS_{ot}= M_R / M_O$(抵抗モーメント / 転倒モーメント)

地震時(M-O法): $\theta = \arctan\left(\dfrac{k_h}{1-k_v}\right)$,$K_{ae}$ でEaを置換

擁壁設計計算機とは

🙋
擁壁の「安全率」って何をチェックしているんですか?上のシミュレーターで「転倒」「滑動」「支持力」って3つ出てきますよね。
🎓
大まかに言うと、擁壁が壊れる3つのパターンを防ぐための指標だね。転倒は壁が前にひっくり返る、滑動は壁の底面が滑る、支持力は地面が沈んで傾く現象だ。例えば、上の「底面幅B」のスライダーを小さくしてみると、転倒安全率が大きく下がるのがわかるよ。壁が細いと倒れやすいからね。
🙋
え、そうなんですか!「土圧理論」でランキンとクーロンを選べますが、どっちを使えばいいんですか?実務では?
🎓
現場で多いのはクーロン土圧だね。ランキンは壁と土の間に摩擦がない理想的な仮定だけど、クーロンは「壁摩擦角δ」を考慮するから現実に近い。試しに「壁摩擦角δ」を0にすると、クーロンの結果がランキンに近づくのが確認できるよ。実務ではδを土の内部摩擦角φの1/2〜2/3くらいに設定することが多いんだ。
🙋
地震時にも対応って書いてありますが、地震が来るとどう変わるんですか?
🎓
地震の横揺れは、土に水平方向の力を加えるから、土圧が大きく大きくなるんだ。このツールでは「地震時」のチェックを入れると、Mononobe-Okabe法という理論で計算する。すると3つの安全率が全部下がるのがわかる。例えば、擁壁の高さHを大きくした状態で地震時をオンにすると、安全率が基準を下回って「赤」になるパターンを見られるよ。実際の設計では、地震時でも安全が確保できるように壁を頑丈に設計するんだ。

よくある質問

地震時はMononobe-Okabe法を用いて、地震力(水平震度)を考慮した主働土圧と慣性力を壁体に作用させます。常時と同様に転倒・滑動・支持力の安全率を計算しますが、許容安全率は異なる値(通常1.0〜1.2)で判定します。
αは鉛直線からの傾きで、壁背面が鉛直の場合は0°、背面がのり面側に傾く(もたれ壁)場合は正の値、逆に壁が前に傾く(重力式など)場合は負の値を入力します。単位は度です。
ルート内が負になる場合、クーロン理論では解が得られず、計算不能となります。これは背面土の内部摩擦角φが小さすぎるか、背面傾斜αや地表面傾斜βが大きすぎる場合に発生します。その場合は入力値を見直すか、ランキン理論(α=0, δ=0)で簡易計算してください。
滑動安全率が不足する場合は、①底版の摩擦係数を大きくする(コンクリートと地盤の摩擦角を適切に設定)、②底版にキー(突起)を設ける、③擁壁の幅を広げて自重を増やす、④排水を改善して背面水位を下げる(水圧低減)、などの対策が有効です。

実世界での応用

道路・鉄道の盛土区間: 切土や盛土ののり面を支えるために設置されます。計算機で「上載荷重q」を設定できるのは、擁壁の直上を車両が通行する荷重を考慮するためです。設計基準に沿った安全率を満たす形状を決定します。

宅地造成や擁壁住宅: 傾斜地を平坦化して住宅地を造成する際、高低差を支える擁壁が必要です。特に住宅地では、地震時(Mononobe-Okabe法)の安全性が強く求められ、支持力不足による不同沈下が起きないよう注意深く設計されます。

河川護岸や港湾岸壁: 水際の土留め構造物としても擁壁は多用されます。背後地盤だけでなく、水位変動や船舶の接触荷重など、複数の荷重条件を組み合わせた安定照査が行われます。

CAE/FEM解析の前処理: より詳細な有限要素法(FEM)解析を行う際、このような簡易計算で求めた土圧分布を、構造物に作用する境界荷重として与えることがあります。初期設計の段階で大まかな断面形状を決定するのにも広く活用されています。

よくある誤解と注意点

このツールを使い始める際、特に初心者が陥りやすい落とし穴がいくつかあります。まず「土の単位体積重量γ」の設定。教科書通りの18 kN/m³で計算して安心しがちですが、実際の現場では土が雨で濡れて重量が増える「湿潤単位重量」を考慮する必要があります。例えば、砂質土でγ=18 kN/m³だったのが、含水状態によっては20 kN/m³近くになることも。この小さな違いが土圧を大きくし、安全率を1割近く下げることもあるので要注意です。

次に「支持地盤の粘着力c」の過信。地盤が粘土質の場合、粘着力cに値を入れると支持力が劇的に向上します。しかし、粘土は長期的に「圧密沈下」を起こしたり、水分で軟化したりします。実務では、この粘着力を安全側に見て「0」として計算し、あくまで余裕力と考えるのが鉄則です。ツールでc=10 kN/m²と入力する前後に、支持力安全率がどう変わるか試してみると、その影響の大きさが実感できますよ。

最後に「安全率の基準値」の盲信。ツールは転倒・滑動で1.5以上、支持力で3.0以上といった目安を表示しますが、これはあくまで一般論。実際の設計基準(例えば国土交通省の基準)では、構造物の重要度や地盤調査の精度によって要求安全率が変わります。ツールの結果は「一次チェック」と捉え、最終的には適用する設計規程を確認することが不可欠です。