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CAE単位系メモ
CAE解析での代表的な一貫単位系:
SI系: m · kg · s → 力: N、圧力: Pa
mm-ton系: mm · t · s → 力: N、圧力: MPa(Abaqus/LS-DYNA実務で多用)
mm-kg-ms系: mm · kg · ms → 力: kN、応力: GPa(衝撃解析)
※ CAE バッジ付き行がCAE解析で頻用される単位です。
長さ・質量・力・圧力・温度・エネルギー・粘度など 16 カテゴリ対応のエンジニアリング単位変換ツール。入力値から全単位へ一括変換し、CAE 解析で多用する主要単位(Pa, N, m, kg, s, K)をハイライト表示します。
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CAE解析での代表的な一貫単位系:
SI系: m · kg · s → 力: N、圧力: Pa
mm-ton系: mm · t · s → 力: N、圧力: MPa(Abaqus/LS-DYNA実務で多用)
mm-kg-ms系: mm · kg · ms → 力: kN、応力: GPa(衝撃解析)
※ CAE バッジ付き行がCAE解析で頻用される単位です。
単位変換の基本は、物理量の次元を保ちながら数値スケールを変えることです。例えば長さの変換は、基準となる単位間の比率(換算係数)を乗算します。
$$ l_{\text{new}}= l_{\text{old}}\times k $$$l_{\text{old}}$: 変換前の数値, $l_{\text{new}}$: 変換後の数値, $k$: 換算係数(例: 1 in = 25.4 mm なら $k = 25.4$)
組立単位(圧力、力など)の変換は、基本単位の換算係数の組み合わせで決まります。特に重要なCAE関連の圧力変換式を示します。
$$ 1 \, \text{MPa}= 1 \, \text{N/mm}^2 = 10^6 \, \text{Pa}= 10^6 \, \text{N/m}^2 $$この関係は、mm-ton-s系(長さ:mm, 質量:t, 時間:s)を使うと、力がN、圧力がMPaとなり、数値が扱いやすくなるため、AbaqusやLS-DYNAの実務解析で多用されます。
構造解析(FEA):材料の強度データ(降伏応力)が「kgf/mm²」で提供されることがあります。これを解析ソフト用に「MPa」に正確に変換しないと、安全率の計算が大きく狂い、製品の過剰設計または強度不足を招きます。
流体解析(CFD):粘度の単位は「cP(センチポイズ)」で実験値が得られることが一般的です。これをSI単位系の「Pa·s」に変換してソフトに入力することで、流れの抵抗や圧力損失を正しく予測できます。
熱解析:熱伝導率の単位は国や分野によって「W/(m·K)」、「cal/(cm·s·℃)」、「BTU/(ft·h·°F)」など多岐に渡ります。設計対象が国際的な場合、このツールで統一された単位系に変換し、正確な温度分布を計算します。
モーター・アクチュエータ設計:トルクの単位は「N·m」、「kgf·cm」、「lbf·in」などが混在します。要求仕様と設計計算で単位系を統一せずにいると、モーターの選定を誤り、機構が動かなくなるリスクがあります。
まず、「単位系の混在」に要注意です。一つの解析モデルの中で、長さは「mm」、力は「N」、質量は「kg」のようにSI単位系を混ぜて使うのはOKですが、「mm」と「kg」と「s」を基本にすると、力の単位は「N」ではなく「kN」になるという落とし穴があります。なぜなら、力は $F = m \times a$ (質量×加速度) だから。長さをmm、時間をsとすると、加速度の単位は mm/s²。質量1kgにこの加速度をかけると、力は $1\, \text{kg} \times 1\, \text{mm/s}^2 = 0.001\, \text{N}$ となり、1Nを得るには1000kgが必要になってしまうんです。だから「mm-kg-s」系を使うなら、力の単位は「mN」が自然。このツールで力の変換を試すと、この関係が数値で確認できます。
次に、無次元数や割合の扱い。ひずみ(%)や効率(%)などは「単位変換」の対象ではないので注意。例えば、材料のポアソン比「0.3」を「30%」と入力してはいけません。このツールで変換できない物理量は、そもそも単位変換が不要な場合が多いです。
最後に、「見た目の数値の大きさ」に騙されないこと。例えば、材料の破壊靭性値が $1000\, \text{MPa}\sqrt{\text{m}}$ という大きな数値を見て驚くかもしれませんが、これは $1\, \text{GPa}\sqrt{\text{m}}$ と同じ。ツールで圧力単位を「MPa」から「GPa」に切り替えると、数値が1/1000になり、見通しが良くなることがあります。入力ミス防止だけでなく、データのスケール感を掴むためにも活用しましょう。