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機械力学

単位変換計算機(エンジニアリング全般)

長さ・質量・力・圧力・温度・エネルギー・粘度など 16 カテゴリ対応のエンジニアリング単位変換ツール。入力値から全単位へ一括変換し、CAE 解析で多用する主要単位(Pa, N, m, kg, s, K)をハイライト表示します。

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理論・主要公式

CAE単位系メモ

CAE解析での代表的な一貫単位系:

SI系: m · kg · s → 力: N、圧力: Pa

mm-ton系: mm · t · s → 力: N、圧力: MPa(Abaqus/LS-DYNA実務で多用)

mm-kg-ms系: mm · kg · ms → 力: kN、応力: GPa(衝撃解析)

CAE バッジ付き行がCAE解析で頻用される単位です。

単位変換計算機(エンジニアリング全般)とは

🙋
CAE解析で単位を間違えるとどうなるんですか?このツールで防げますか?
🎓
重大な誤りになります!例えば、自動車の衝突シミュレーションで、材料のヤング率を「GPa」と書くべきところを「MPa」と間違って入力すると、部品が1000倍も柔らかく計算されてしまう。結果は全く信用できません。このツールの「圧力」カテゴリで、ハイライトされている「Pa」や「MPa」に正しく変換してから入力すれば、そんな失敗を防げます。
🙋
え、そうなんですか!ツールには「CAEハイライト単位」って表示されてますね。例えば「力」だと「N(ニュートン)」がハイライトされてます。これは絶対にNを使えということ?
🎓
大まかに言うと、CAEソフトの内部計算はほとんど「N」で行われてるんだ。でも、実務では入力データが「kgf」や「lbf」で来ることも多い。だから、このツールで「10 kgf」を「N」に変換してみて。約98.1 Nになるよね。シミュレーターの入力欄には、この変換後の「98.1」と「N」を入力すればOK。ハイライトは「ソフトが喜ぶ単位」の目印だね。
🙋
温度も「℃」と「K」があって難しいです…。操作してみると、0℃は273.15Kになりますね。これって単純に「+273.15」するだけ?
🎓
その通り!「温度」カテゴリでスライダーを動かすと、比例変換ではないことがわかる。熱伝導解析では、材料特性は絶対温度「K」で定義されることが多い。でも実験データは「℃」だよね。例えば、室温20℃を入力する時は、このツールで変換して293.15Kを得て、それをソフトに入力する。こうすれば「絶対零度」の基準を間違えずに済むんだ。

物理モデルと主要な数式

単位変換の基本は、物理量の次元を保ちながら数値スケールを変えることです。例えば長さの変換は、基準となる単位間の比率(換算係数)を乗算します。

$$ l_{\text{new}}= l_{\text{old}}\times k $$

$l_{\text{old}}$: 変換前の数値, $l_{\text{new}}$: 変換後の数値, $k$: 換算係数(例: 1 in = 25.4 mm なら $k = 25.4$)

組立単位(圧力、力など)の変換は、基本単位の換算係数の組み合わせで決まります。特に重要なCAE関連の圧力変換式を示します。

$$ 1 \, \text{MPa}= 1 \, \text{N/mm}^2 = 10^6 \, \text{Pa}= 10^6 \, \text{N/m}^2 $$

この関係は、mm-ton-s系(長さ:mm, 質量:t, 時間:s)を使うと、力がN、圧力がMPaとなり、数値が扱いやすくなるため、AbaqusやLS-DYNAの実務解析で多用されます。

よくある質問

はい、本ツールではCAE解析で多用する主要単位を自動でハイライト表示します。例えば圧力カテゴリではMPa、N/mm²、Paが強調され、粘度ではPa·sやN·s/m²が一目で分かります。入力後に表示されるリストの上部または色分けされた項目をご確認ください。
10Nを入力すると、力カテゴリ内の全単位(kN、kgf、lbf、dynなど)に一括変換された値が表示されます。CAEで重要なNやkNはハイライトされ、同時に他の単位も確認できるため、異なる単位系のデータを扱う際に便利です。
圧力カテゴリを選択し、入力欄に「1」と数値を入力後、単位プルダウンで「MPa」を選びます。すると全単位への変換結果が表示され、N/mm²の欄に「1」と出力されます(1MPa = 1N/mm²)。CAE関連の主要単位はハイライト表示されるので見落としません。
はい、粘度カテゴリでは絶対粘度(Pa·s、P、cPなど)をサポートしています。動粘度(mm²/s、Stなど)は別カテゴリ「動粘度」で変換可能です。CAE解析でよく使うPa·sやcPはハイライト表示され、混同を防げます。必要に応じて両方のカテゴリをご利用ください。

実世界での応用

構造解析(FEA):材料の強度データ(降伏応力)が「kgf/mm²」で提供されることがあります。これを解析ソフト用に「MPa」に正確に変換しないと、安全率の計算が大きく狂い、製品の過剰設計または強度不足を招きます。

流体解析(CFD):粘度の単位は「cP(センチポイズ)」で実験値が得られることが一般的です。これをSI単位系の「Pa·s」に変換してソフトに入力することで、流れの抵抗や圧力損失を正しく予測できます。

熱解析:熱伝導率の単位は国や分野によって「W/(m·K)」、「cal/(cm·s·℃)」、「BTU/(ft·h·°F)」など多岐に渡ります。設計対象が国際的な場合、このツールで統一された単位系に変換し、正確な温度分布を計算します。

モーター・アクチュエータ設計:トルクの単位は「N·m」、「kgf·cm」、「lbf·in」などが混在します。要求仕様と設計計算で単位系を統一せずにいると、モーターの選定を誤り、機構が動かなくなるリスクがあります。

よくある誤解と注意点

まず、「単位系の混在」に要注意です。一つの解析モデルの中で、長さは「mm」、力は「N」、質量は「kg」のようにSI単位系を混ぜて使うのはOKですが、「mm」と「kg」と「s」を基本にすると、力の単位は「N」ではなく「kN」になるという落とし穴があります。なぜなら、力は $F = m \times a$ (質量×加速度) だから。長さをmm、時間をsとすると、加速度の単位は mm/s²。質量1kgにこの加速度をかけると、力は $1\, \text{kg} \times 1\, \text{mm/s}^2 = 0.001\, \text{N}$ となり、1Nを得るには1000kgが必要になってしまうんです。だから「mm-kg-s」系を使うなら、力の単位は「mN」が自然。このツールで力の変換を試すと、この関係が数値で確認できます。

次に、無次元数や割合の扱い。ひずみ(%)や効率(%)などは「単位変換」の対象ではないので注意。例えば、材料のポアソン比「0.3」を「30%」と入力してはいけません。このツールで変換できない物理量は、そもそも単位変換が不要な場合が多いです。

最後に、「見た目の数値の大きさ」に騙されないこと。例えば、材料の破壊靭性値が $1000\, \text{MPa}\sqrt{\text{m}}$ という大きな数値を見て驚くかもしれませんが、これは $1\, \text{GPa}\sqrt{\text{m}}$ と同じ。ツールで圧力単位を「MPa」から「GPa」に切り替えると、数値が1/1000になり、見通しが良くなることがあります。入力ミス防止だけでなく、データのスケール感を掴むためにも活用しましょう。