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CAE单位系注记
CAE分析中的典型一致单位系:
SI系: m · kg · s → 力:N、压力:Pa
mm-吨系: mm · t · s → 力:N、压力:MPa(Abaqus/LS-DYNA实际工程中常用)
mm-kg-ms系: mm · kg · ms → 力:kN、应力:GPa(冲击分析)
※ CAE 徽章行是CAE分析中常用的单位。
长度、质量、力、压力、温度、能量、粘度等 16 个类别的工程单位转换工具。输入值一键转换为全部单位,并高亮显示CAE分析中的主要单位(Pa、N、m、kg、s、K)。
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CAE分析中的典型一致单位系:
SI系: m · kg · s → 力:N、压力:Pa
mm-吨系: mm · t · s → 力:N、压力:MPa(Abaqus/LS-DYNA实际工程中常用)
mm-kg-ms系: mm · kg · ms → 力:kN、应力:GPa(冲击分析)
※ CAE 徽章行是CAE分析中常用的单位。
单位转换的基础是在保持物理量次元不变的情况下改变数值的度量。例如长度的转换是用基准单位间的比率(换算系数)做乘法。
$$ l_{\text{new}}= l_{\text{old}}\times k $$$l_{\text{old}}$:转换前数值,$l_{\text{new}}$:转换后数值,$k$:换算系数(如 1 in = 25.4 mm,则 $k = 25.4$)
组合单位(压力、力等)的转换由基本单位换算系数的组合决定。以下是CAE相关最重要的压力转换公式。
$$ 1 \, \text{MPa}= 1 \, \text{N/mm}^2 = 10^6 \, \text{Pa}= 10^6 \, \text{N/m}^2 $$这个关系是,当使用mm-吨-秒系(长度:mm、质量:吨、时间:s)时,力的单位是N,压力单位是MPa,数值易于处理。这就是为什么Abaqus和LS-DYNA在实际分析中广泛使用这个单位系统。
结构分析(FEA):材料强度数据(屈服应力)有时以"kgf/mm²"提供。若不准确转换为"MPa",安全系数计算会严重偏差,导致产品过度设计或强度不足。
流体分析(CFD):粘度通常以"cP(厘泊)"给出实验值。转换为SI单位"Pa·s"后输入软件,才能正确预测流动阻力和压力损失。
热分析:热导率的单位因国家和领域而异,有"W/(m·K)"、"cal/(cm·s·℃)"、"BTU/(ft·h·°F)"等多种。设计对象为国际项目时,用本工具统一单位系统,准确计算温度分布。
电机、执行器设计:扭矩单位混杂,有"N·m"、"kgf·cm"、"lbf·in"等。要求规格和设计计算不统一单位系,会导致选错电机,机构无法动作。
首先要注意"单位系混用"的问题。一个分析模型中,长度用"mm",力用"N",质量用"kg",这样混合使用SI单位可以,但"mm"和"kg"和"s"作为基本单位时,力的单位就不是"N"而是"kN",这是个陷阱。这是因为力 = 质量 × 加速度。长度用mm、时间用s时,加速度的单位是mm/s²。质量1kg乘以这个加速度得到的力是 $1\, \text{kg} \times 1\, \text{mm/s}^2 = 0.001\, \text{N}$,得到1N需要1000kg。所以"mm-kg-s"系统中,力的单位自然是"mN"。用本工具试试力的转换,就能用数值确认这个关系。
其次,无量纲数和比率的处理要小心。应变(%)和效率(%)等不属于"单位转换"的范畴。比如,材料的泊松比"0.3"不能输入为"30%"。本工具无法转换的物理量,通常说明那个量根本不需要单位转换。
最后,"数值大小的外观"要谨慎。比如,材料的断裂韧度值 $1000\, \text{MPa}\sqrt{\text{m}}$ 看起来很大,但它就是 $1\, \text{GPa}\sqrt{\text{m}}$。用工具把压力单位从"MPa"切到"GPa",数值就变成了1/1000,变得好理解。不仅是输入防错,还能掌握数据的量级感,活用本工具吧。
钢材许用应力计算:输入值250 MPa → SI基本值250e6 Pa → 36.25 ksi。或者结构用钢SS400的密度7.85 t/m³转换为kg/m³得7850。铝合金6061的热导率167 W/m·K,厚度5mm板的热流通量计算中,Abaqus输入时必须统一为mm-吨-秒系(热导率:0.167 mW/mm·°C)。