パラメータ設定
セル有効面積 A_cell
cm²
膜電極接合体 (MEA) の電極面積
スタック内セル数 N_cell
1スタックに直列に積層するセル数
スタック数 N_stack
並列に接続するスタック台数
電解液総体積 V_elec
L
正極＋負極タンク合計の電解液体積
バナジウム濃度 c
mol/L
バナジウム硫酸溶液中の V 濃度（1.6〜1.8 が標準）
動作電流密度 j
mA/cm²
電流密度を上げると出力↑ 効率↓
SOC 利用率 ΔSOC
%
充電状態の利用可能範囲（典型 80%、例：SOC 10〜90%）
計算結果
—
総セル数
—
動作電流 (A)
—
スタック電圧 (V)
—
出力電力 (kW)
—
蓄電容量 (kWh)
—
放電時間 (時間)
—
VRFB システム模式図 — スタック・電解液タンク・循環ポンプ
中央のスタックに正極（黄）と負極（紫）の電解液がポンプで循環します。電子（赤→黒）が外部回路を流れて出力を取り出します。色相は SOC 利用率を表します。
セル電圧 vs SOC（充放電曲線）
エネルギー容量 vs 電解液体積
理論・主要公式
$$E_{stored} = c\,V_{electrolyte}^{half}\cdot F\cdot \Delta SOC \cdot V_{cell}\cdot N_{cell},\quad P = I\cdot V_{stack}$$
蓄電エネルギー E と出力電力 P。c=バナジウム濃度(mol/L)、V_electrolyte^half=片極側電解液体積(L)、F=96485 C/mol、ΔSOC=利用可能 SOC 範囲、V_cell=セル平均電圧、N_cell=スタック内セル数。
$$V_{cell,op} = V_{OCV} - j\cdot R_{\Omega},\quad V_{stack} = V_{cell,op}\cdot N_{cell}$$
セル動作電圧とスタック電圧。V_OCV=1.25 V（標準）、j=電流密度(mA/cm²)、R_Ω=単位面積比抵抗(Ω·cm²、典型 0.5)。
$$\eta_{RT} = \eta_{C}\cdot \eta_{V}\cdot \eta_{shunt}\cdot \eta_{pump}$$
ラウンドトリップ効率。ηC=クーロン効率(≈0.95)、ηV=電圧効率=V_op/V_OCV、ηshunt=シャント電流損失(≈0.98)、ηpump=ポンプ動力損失(≈0.97)。