荷重・平均コイル径 D・線径 d・有効巻数 n_a を動かすと、ばね指数 C、Wahl 補正係数 K_W = (4C−1)/(4C−4) + 0.615/C、最大せん断応力 τ_max、ばね剛性 k が同じ画面で同時更新。コイル形状がどれだけ応力に効いてくるかが一目で分かります。
$$C = \frac{D}{d_w},\qquad K_W = \frac{4C-1}{4C-4} + \frac{0.615}{C}$$
C はばね指数（無次元）、D は平均コイル径、d_w は線径です。K_W は曲率による応力集中と直接せん断の両方を補正します。
$$\tau_{max} = K_W\cdot\frac{8\,F\,D}{\pi\,d_w^{\,3}},\qquad k_s = \frac{G\,d_w^{\,4}}{8\,D^{3}\,N}$$
F は軸方向荷重 (N)、N は有効巻数、G はせん断弾性係数（鋼: 79 GPa）。τ_max を許容応力と比較し、k_s は荷重あたりのたわみ量を決めます。
自動車サスペンション：ダブルウィッシュボーン式やマクファーソン式サスのコイルスプリングは、車重と路面入力の繰返荷重を受けます。Wahl 補正込みの τ_max を計算し、修正グッドマン線図で疲労寿命（10⁶ サイクル超）を担保します。線径 12〜14mm、コイル径 120mm 前後、C=8〜10 が標準的です。
バルブスプリング（エンジン）：高速回転時のサージング回避と高サイクル疲労（10⁸〜10⁹ 回）が課題。ピアノ線 SWP-B またはオイルテンパ線 SWOSC-V を使い、ショットピーニング処理で表面圧縮残留応力を付与して許容応力を 30〜50% 上げます。
射出成形機・プレス機の金型復帰：大荷重（数十kN）を受ける重荷重用ダイスプリングは、丸線でなく長方形断面（フラットワイヤ）で同じ巻き直径ながらストローク・荷重を最大化します。本ツールの円形断面式とは別の補正係数（K_b）が必要です。
家電・OA機器：プリンタの紙送り、リレー接点、リターンスプリング等で C=4〜8 の小型ばねが使われます。d_w<1mm の細線では加工硬化・残留応力が大きく、Wahl 計算値より許容応力を 10〜15% 下げる慣行があります。
最も多い誤解は「Wahl 補正をしないと安全側になる」という思い込みです。K_W は 1 より大きいので「補正なし τ」より「補正あり τ」のほうが大きく、つまり 補正しないと危険側 の評価になります。C=5 のとき補正しないと真の最大応力を 31% 過小評価することになり、寿命予測が大きく狂います。
次に「ばね指数 C を変えるとき d_w だけ動かせばよい」という考え方です。C = D/d_w は両方の関数。τ_max ∝ D/d_w³ なので、d_w を半分にすると応力は 8 倍に跳ね上がります。一方、D を変えると K_W も剛性 k_s も同時に変わるので、設計では「d_w 固定で D を振る」「D 固定で d_w を振る」を分けて評価することが大事です。
最後に「許容応力 τ_allow は静的値でいい」という誤りです。繰返荷重がある場合、修正グッドマン線図で平均応力 τ_m と振幅応力 τ_a の組み合わせ評価が必要。とくに圧縮ばねの片振り（プレロード＋作動荷重）では τ_max と τ_min の差が大きく、片振り疲労限度（τ_endurance ≈ 350〜450 MPa for SWP-B）を別途確認しないと安全率を見誤ります。