パラメータ設定
軸受全荷重 F_total
kN
玉直径 D_b
mm
玉数 Z
個
ピッチ円直径 D_p
mm
材料は軸受鋼（E*=115.4 GPa, ν=0.3）固定。接触角 α=0°（深溝玉軸受）、軌道溝による適合度は考慮しない簡略モデル。荷重スライダーを動かすとアニメーションが目標荷重まで再加圧します。
計算結果（ライブ）
—
作用荷重 F（加圧中／玉あたり）
—
最大接触圧 p_max（内輪・凹面）
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最大接触圧 p_max,o（外輪・凸面）
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接触半径 a（内輪）
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弾性接近量 δ（内輪）
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最大せん断応力 τ_max（深さ）
ヘルツ接触のライブ可視化
左＝玉が軌道に押し付けられ扁平化／半楕円の赤い曲線＝接触圧 p(x)／玉直下の等高線＝地下せん断応力（最大は表面下 ≈0.48a の深さ）。荷重を上げると接触パッチ 2a と圧力が増大します。
理論・主要公式
玉軸受では、半径方向の総荷重を全玉が均等に分担するわけではなく、Stribeck の解析から「最大荷重を受ける1玉」に応力が集中します。
1玉あたり最大荷重（α は接触角、深溝玉軸受で α=0）：
$$F_\text{max} = \frac{5\,F_\text{radial}}{Z\,\cos\alpha}$$内輪（凹面接触）と外輪（凸面接触）の等価曲率半径：
$$\frac{1}{R_{eq,i}} = \frac{1}{r_b} - \frac{1}{R_i},\qquad \frac{1}{R_{eq,o}} = \frac{1}{r_b} + \frac{1}{R_o}$$接触半径と最大接触圧（球-平面型ヘルツ接触、E* は等価弾性率）：
$$a = \left(\frac{3\,F\,R_{eq}}{4\,E^*}\right)^{1/3},\qquad p_\text{max} = \frac{3F}{2\pi a^2} = \frac{1}{\pi}\left(\frac{6\,F\,E^{*2}}{R_{eq}^{\,2}}\right)^{1/3}$$弾性接近量（接近量 δ）と圧力分布（半楕円体）：
$$\delta = \frac{a^2}{R_{eq}},\qquad p(r) = p_\text{max}\sqrt{1-\left(\tfrac{r}{a}\right)^2}$$最大せん断応力は表面ではなく表面下に現れます：
$$\tau_\text{max} \approx 0.31\,p_\text{max}\quad(\text{深さ } z \approx 0.48\,a)$$外輪側は等価曲率半径が小さいため接触面積が狭くなり、内輪側より高い接触応力が発生します。疲労き裂はこの地下 τ_max の位置から発生します。