パラメータ設定
上板速度 U
m/s
隙間 h
mm
粘性係数 μ
Pa·s
圧力勾配 dp/dx
Pa/m
流体は水（ρ = 1000 kg/m³）を仮定します。dp/dx = 0 で純粋クェット流れ、U = 0 で純粋ポアズイユ流れになります。
計算結果
—
平均壁面せん断応力
—
単位幅流量
—
平均流速
—
Reynolds 数
平板間の速度プロファイル
上＝動板（速度 U）／下＝静止板／矢印＝速度ベクトル（クェット直線＋ポアズイユ放物線の合成）／逆流は赤色で表示
正規化プロファイル u/U vs y/h
横軸＝y/h [0, 1]／縦軸＝u/U／青実線＝合成プロファイル／灰破線＝純粋クェット直線（参照）
理論・主要公式
平行平板間（上板速度 U、下板静止、隙間 h）の定常層流は、ナビエ・ストークス方程式から解析的に解け、クェット直線とポアズイユ放物線の重ね合わせになります。圧力勾配 dp/dx を含む一般解：
$$u(y) = U\,\frac{y}{h} - \frac{1}{2\mu}\,\frac{dp}{dx}\,y(h-y)$$上下板の壁面せん断応力（ニュートン粘性則 $\tau = \mu\,du/dy$）：
$$\tau_{\mathrm{top}} = \frac{\mu U}{h} - \frac{h}{2}\frac{dp}{dx},\qquad \tau_{\mathrm{bot}} = \frac{\mu U}{h} + \frac{h}{2}\frac{dp}{dx}$$単位幅当たりの体積流量と平均流速：
$$Q' = \int_{0}^{h} u\,dy = \frac{Uh}{2} - \frac{h^{3}}{12\mu}\frac{dp}{dx},\qquad V_{\mathrm{avg}} = \frac{Q'}{h}$$レイノルズ数（代表長さに隙間 $h$、代表速度に $U$）：
$$Re = \frac{\rho\,U\,h}{\mu}$$$U$ は上板速度 [m/s]、$h$ は隙間 [m]、$\mu$ は粘性係数 [Pa·s]、$dp/dx$ は流れ方向圧力勾配 [Pa/m]、$\rho$ は密度 [kg/m³]、$y$ は下板からの高さです。