参数设定
短边 L_x
m
长边 L_y
m
屈服矩 m_p
kN·m/m
安全系数 γ
—
当L_y < L_x时自动交换，β = L_y / L_x ≥ 1进行计算。假设各向同性屈服矩（两个正交方向相同m_p）。
暂停时，拖动滑块即可即时更新结果。
实时数值（荷载增加中）
—
崩溃荷载 w_u
—
施加荷载 w
—
屈服矩 m
—
中心挠度 δ（参考）
—
设计荷载 q_d = w_u/γ
—
等效集中荷载 P_u = w_u·A
—
纵横比 β = L_y/L_x
—
系数 α = w_u·L_x²/m
崩溃机构动画（屈服线的形成）
荷载 w 由 0→w_u 增加。楼板下沉，红色屈服线（塑性铰）沿中心和对角形成，直至形成崩溃机构。青色边框=四边单纯支持／黄色箭头=施加荷载
理论·主要公式
四边单纯支持的矩形楼板在均布荷载q作用下，假定屈服线从中心伸向四边中点的形态（X字+I字），通过上界法（Johansen）可以得到极限荷载。
使用纵横比β = L_y / L_x（≥1）和各向同性屈服矩m_p（单位宽度），极限分布荷载q_u可用系数α(β)表示为：
$$q_u = \alpha(\beta)\,\frac{m_p}{L_x^2}$$教科书值（线性内插）：β=1 → α=24（正方形），β=1.5 → α=18，β=2 → α=16，β=3 → α=12，β=∞ → α=8（单向楼板）
设计分布荷载q_d与等效集中荷载P_u（A=L_x·L_y）：
$$q_d = \frac{q_u}{\gamma}, \qquad P_u = q_u \cdot A$$对于正方形（β=1）情形q_u = 24 m_p / L_x²。β越大，短边方向的弯曲越占主导，α值降低并趋近单向楼板的值8。
上方动画和数值采用由外力功＝内力功平衡推导的 Johansen 闭式上界解（μ = L_x/L_y）：
$$w_u = \frac{24\,m}{L_x^2\left(\sqrt{3+\mu^2}-\mu\right)^2}$$已知解核对：正方形 μ=1 时分母 (√4−1)²=1，得 w_u = 24 m/L_x²（教科书的正方形单纯支持楼板解）；单向板 μ→0 时 √3²=3，得 w_u = 8 m/L_x²。