减磁曲线
减磁曲线的理论基础
减磁曲线是什么
老师，减磁曲线是B-H曲线的一部分吧？
B-H滞后回线的第2象限被称为减磁曲线（Demag Curve）。这是永久磁石的动作点决定中最重要的特性。
主要参数：
- $B_r$（剩余磁通密度）: H=0时的磁通密度。NdFeB磁石为1.0〜1.4 T
- $H_{cB}$（矫顽力）: B=0时的磁场强度
- $H_{cJ}$（固有矫顽力）: 磁化J=0时的磁场强度。耐热性的指标
- $(BH)_{max}$: 能量积的最大值。磁石性能的综合指标
$B_r$很大且$H_{cJ}$也很大的磁石是理想的吧。
是的。但是温度升高时两者都会下降。NdFeB的温度系数$B_r$约为$-0.12$%/℃，$H_{cJ}$约为$-0.6$%/℃。必须使用动作温度下的减磁曲线。
小结
钕磁铁为何"最强"——Br和矫顽力的完妙平衡
决定减磁曲线形状的是剩余磁通密度Br和矫顽力Hc这两个。铁氧体磁铁的矫顽力相对较高但Br较低。铝镍钴磁铁的Br很高但矫顽力非常低，稍有反磁场就会退磁。钕磁铁（Nd₂Fe₁₄B）是1984年由住友特殊金属的佐川真人等人发现的组成，实现了Br和Hc都高的理想组合。BHmax（最大能量积）超过400 kJ/m³，与同体积铁氧体的能量相比约高10倍——这就是"最强磁铁"的理论根据。
减磁曲线的数值计算手法
FEM中的减磁曲线处理
减磁曲线如何融入FEM中？
永久磁石用等效电流模型处理。磁石的构成式：
$\mathbf{M}_0$: 剩余磁化矢量。减磁曲线的斜率为回线透磁率$\mu_r$（NdFeB约为1.05）。
如何判定不可逆减磁？
当动作点低于减磁曲线的膝点（Knee Point）时会发生不可逆减磁。JMAG和Maxwell可以将各单元的动作点绘制在减磁曲线上，并可视化膝点以下的区域。温度分布耦合的减磁分析中，每个单元需分配对应温度的减磁曲线。
小结
减磁曲线数据的获取——不要盲目相信厂商目录
用于FEA的减磁曲线数据通常从厂商数据表获取，但实际磁石由于批次波动和制造温度历史可能偏离目录值。特别是BHmax（最大能量积）在50 MGOe以上的高级品中，自己用VSM（振动样品磁力计）测量的少量样品值可能比目录值低5〜10%。严格的设计应该自己用VSM测量实际值，包括温度依存性，反馈到FEA中。盲目相信目录会在量产时引起意外的减磁问题。
减磁曲线的实务应用
实务中的减磁评估
电机设计中必须保证最大电流（短路或弱磁时）不会导致不可逆减磁。
实务检查清单
将动作点设置在"减磁曲线的最优位置"的设计技巧
磁路设计中处理减磁曲线时，将磁石的动作点（负载线与减磁曲线的交点）设置在接近BHmax的位置可以最小化磁石体积。但实务中要考虑气隙尺寸公差、温度变动、漏磁等，在动作点处留10〜15%的裕度。特别是评估短路时过大反磁场时，确认"最坏温度×最大反电流"组合下动作点不超过减磁曲线是实用的安全确认。
减磁曲线的软件比较
工具
| 工具 | 特点 |
|---|---|
| JMAG | 专用减磁分析功能。温度依存减磁曲线库。内置磁石厂商数据 |
| Ansys Maxwell | 支持不可逆减磁模型。3D减磁图显示 |
| COMSOL AC/DC | 自定义减磁曲线输入。热-磁耦合温度依存分析 |
| MotorCAD | 电机专用。减磁裕度的自动评估 |
减磁评估功能的工具差异——JMAG和Optimus的组合成为行业标准
在永久磁石电机的不可逆减磁评估中，JMAG（JSIM软件）在日本占有高份额。原因之一是其"减磁后处理功能"可以用色块图可视化全磁石单元的动作点在减磁曲线上的位置。ANSYS和Magnetics也有类似功能，但JMAG由于与日本磁石厂商的合作使得数据库更为完善。设计优化循环中，越来越多地将Optimus或MODEFRONTIER与之组合，将减磁裕度作为约束条件处理。
减磁曲线的前沿研究
减磁曲线的前沿研究
减磁曲线的"膝点"——高温下磁铁能力突然丧失
钕磁铁减磁曲线有一个"膝点（Knee Point）"的急剧折点。虽然常温下减磁曲线几乎是直线，但温度升高时膝点会移入动作区域，反磁场一加就会立刻发生不可逆减磁。前沿材料研究通过添加镝（Dy）来提高矫顽力，使得膝点即使在120℃以上也保持在动作区域外。但由于Dy是稀有金属，替代材料的探索仍在进行，减磁曲线形状的控制仍是活跃的研究前沿。
减磁曲线的故障排除
故障
减磁分析"不收敛"——单元数和材料模型的权衡
包含减磁曲线的FEA分析中，常见收敛不良的原因是膝点附近急剧的非线性特性。膝点以下透磁率急剧下降，导致相邻单元物性值剧变，牛顿-拉弗逊迭代出现振荡。对策是"膝点附近网格细化"或"用样条插值使减磁曲线平滑而非分段直线"。此外，初始值是用等效电流源给定磁石还是用磁化矢量给定也会影响收敛性，需仔细查看求解器手册的初始化选项。
价值
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错误