洁净室气流分析
理论与物理
概述
老师！洁净室气流分析，就是半导体工厂里用的那个吧？涉及到哪些物理原理呢？
洁净室气流分析是一项技术，它通过CFD来预测单向流（层流）或湍流置换方式的气流模式，以维持室内的洁净度。为了达到ISO 14644-1定义的洁净度等级（Class 1至Class 9），需要分析FFU（风机过滤单元）的送风气流如何输送和排出颗粒物。
原来如此，也就是说可以从数值上验证洁净度等级。
控制方程
气流分析用的方程是Navier-Stokes吧？颗粒物追踪是怎么做的呢？
首先，连续气相用基于RANS的Navier-Stokes方程求解。通常假设为不可压缩流。
连续性方程和Navier-Stokes方程如下。
FFU的过滤部分用多孔介质模型表示。包含Darcy-Forchheimer阻力。
$\alpha$ 是渗透率，$C_2$ 是惯性阻力系数吧。能从过滤器的产品目录值反算出来吗？
对于HEPA过滤器，典型值是面风速0.45 m/s时压降约为250 Pa。根据这个值和过滤器厚度可以算出 $\alpha$ 和 $C_2$。颗粒物追踪使用DPM（离散相模型），求解粒子的运动方程。
连布朗力都考虑进去吗？亚微米粒子的话布朗运动就会起作用了吧。
是的，对于0.1 um以下的粒子，布朗扩散起主导作用。还需要Cunningham修正系数 $C_c$。
湍流模型的选择
洁净室的湍流模型用什么比较合适？
单向流洁净室中接近层流的区域和湍流区域共存，因此推荐使用SST $k$-$\omega$ 模型。因为它能自然地处理低雷诺数区域的壁面。
| 湍流模型 | 推荐度 | 特点 |
|---|---|---|
| SST k-omega | 高 | 低雷诺数壁面处理，对分离预测能力强 |
| Realizable k-epsilon | 中 | 通用性强但需要壁函数 |
| RNG k-epsilon | 中 | 对旋流稍好 |
| LES (Smagorinsky) | 非常高（计算成本大） | 直接解析非定常涡结构 |
半导体工厂的实际项目中用SST k-omega比较多啊。LES是研究用的吗？
没错。不过最近，在分析洁净室内人体动作引起的非定常扰动时，使用LES的情况也在增加。
实务注意事项
请告诉我现场需要注意的要点。
连人体的发尘模型都要放进CFD里啊。这是洁净室特有的知识，学到了。
HEPA过滤器“99.97%”这个数字的真相
学习洁净室气流理论时，避不开的就是HEPA过滤器的捕集效率。“对0.3μm粒子捕集率99.97%以上”是最差值，意思是这个尺寸最容易穿透。为什么是0.3μm？比它小的超细粒子布朗运动占主导，容易碰撞到纤维；比它大的粒子则因惯性力容易被捕集。正好在0.3μm附近是“惯性小、布朗运动也弱”的过渡区域，因此成为最难捕集的尺寸。在洁净室CFD中进行颗粒物追踪时，理解这种分布特性并据此设定粒径范围非常重要。
各项的物理意义
- 时间项 $\partial(\rho\phi)/\partial t$：想象一下拧开水龙头的瞬间。一开始水流不稳定地喷溅，过一会儿就变成稳定的水流了吧？描述这个“变化过程中”的就是时间项。心脏搏动导致血流脉动，发动机阀门每次开闭引起流动变化，这些都是非定常现象。那么定常分析是什么？只看“经过足够时间流动稳定后”——也就是将此项设为零。计算成本大幅降低，因此先用定常求解是CFD的基本策略。
- 对流项 $\nabla \cdot (\rho \mathbf{u} \phi)$：把落叶扔进河里会怎样？会随着水流被带到下游吧。这就是“对流”——流体的运动搬运物体的效果。暖风的暖气能到达房间另一端，也是因为空气这个“搬运工”通过对流输送热量。这里有趣的是——这项包含“速度×速度”，因此是非线性的。也就是说，流速变快这项会急剧增强，变得难以控制。这就是湍流的根本原因。常见的误解：“对流和传导差不多”→ 完全不一样！对流是流动搬运，传导是分子传递。效率有天壤之别。
- 扩散项 $\nabla \cdot (\Gamma \nabla \phi)$：有过在咖啡里倒入牛奶后放置不管的经历吗？即使不搅拌，过一会儿也会自然混合。那就是分子扩散。那么下一个问题——蜂蜜和水，哪个更容易流动？当然是水。因为蜂蜜的粘性（$\mu$）高，不易流动。粘性越大扩散项越强，流体的运动就变得“粘稠”。雷诺数小的流动（缓慢、粘稠）中扩散占主导。相反，雷诺数大的流动中对流占压倒性优势，扩散则成为配角。
- 压力项 $-\nabla p$：推注射器的活塞，液体就会从针头有力地喷出吧？为什么？因为活塞侧是高压，针头侧是低压——这个压力差推动流体。大坝放水也是同样原理。天气图上等压线密集的地方会怎样？没错，会刮强风。“有压力差的地方产生流动”——这就是纳维-斯托克斯方程压力项的物理意义。这里的误解点：CFD的“压力”多为表压而非绝对压力。切换到可压缩分析时结果突然出错，可能就是混淆了绝对压力/表压。
- 源项 $S_\phi$：被加热的空气会上升——为什么？因为比周围空气轻（密度低），被浮力推上去了。这个浮力作为源项添加到方程中。还有，燃气灶的火焰产生化学反应热，工厂的电磁泵对金属熔液施加洛伦兹力……这些都是“从外部向流体注入能量或力”的作用，用源项表示。忘记源项会怎样？自然对流分析中忘记加入浮力，流体就完全不动——冬天房间里开了暖气但热空气不上升，这种物理上不可能的结果就会出现。
假设条件与适用范围
- 连续介质假设：克努森数 Kn < 0.01（分子平均自由程 ≪ 特征长度）时成立
- 牛顿流体假设：剪切应力与应变速率呈线性关系（非牛顿流体需要粘度模型）
- 不可压缩假设（Ma < 0.3时）：将密度视为常数。马赫数0.3以上需考虑可压缩性效应
- Boussinesq近似（自然对流）：仅在浮力项中考虑密度变化，其他项使用恒定密度
- 不适用的情形：稀薄气体（Kn > 0.1）、超音速/高超音速流动（需要捕捉激波）、自由表面流动（需要VOF/Level Set等）
量纲分析与单位制
| 变量 | SI单位 | 注意事项·换算备忘 |
|---|---|---|
| 速度 $u$ | m/s | 入口条件从体积流量换算时，注意截面积单位 |
| 压力 $p$ | Pa | 区分表压和绝对压力。可压缩分析使用绝对压力 |
| 密度 $\rho$ | kg/m³ | 空气: 约1.225 kg/m³@20°C，水: 约998 kg/m³@20°C |
| 粘性系数 $\mu$ | Pa·s | 注意与运动粘性系数 $\nu = \mu/\rho$ [m²/s] 混淆 |
| 雷诺数 $Re$ | 无量纲 | $Re = \rho u L / \mu$。层流/湍流转捩的判断指标 |
| CFL数 | 无量纲 | $CFL = u \Delta t / \Delta x$。直接关系到时间步长的稳定性 |
数值解法与实现
数值方法的细节
实际求解洁净室CFD时，用的是有限体积法吧？具体的离散格式怎么选呢？
洁净室气流是低马赫数的不可压缩流动，所以使用基于压力的求解器。用SIMPLE系列算法（SIMPLE, SIMPLEC, PISO）求解压力-速度耦合。
压力-速度耦合
SIMPLE和SIMPLEC有使用上的区别吗？
定常分析推荐SIMPLEC（无需压力修正松弛，收敛快），非定常分析推荐PISO（每个时间步迭代次数少）。耦合求解器也是选项，但内存消耗大。
| 算法 | 定常/非定常 | 特点 |
|---|---|---|
| SIMPLE | 定常 | 基本方法，需要调整松弛因子 |
| SIMPLEC | 定常 | 收敛快，推荐用于洁净室 |
| PISO | 非定常 | 适合人体动作的非定常分析 |
| Coupled | 两者 | 鲁棒性强但内存消耗是2~3倍 |
空间离散化
对流项的格式用哪个好？
洁净室是低速流动（约0.3~0.5 m/s），数值扩散容易成为问题。推荐使用二阶迎风或更高阶格式。
QUICK格式在四面体网格上不能用吧。
没错。QUICK基于结构网格或六面体网格。如果是多面体网格，二阶迎风比较稳妥。
DPM的实现细节
请告诉我颗粒物追踪的具体设置。
DPM通过时间积分追踪粒子轨迹。洁净室分析中的典型设置如下。
| 参数 | 推荐值 | 备注 |
|---|---|---|
| 粒径分布 | Rosin-Rammler (0.1~10 um) | ISO 14644-1的目标粒径 |
| 粒子数 | 10,000以上/注入面 | 统计可靠性 |
| 积分方法 | Trapezoidal | 精度与速度的平衡 |
| 布朗力 | ON (dp < 1 um) | 亚微米粒子必须 |
| Saffman升力 | ON | 改善壁面附近行为 |
| 壁面条件 | Trap/Reflect | 沉积 vs. 反弹 |
粒子数1万以上还挺多的。对计算时间的影响大吗？
DPM如果是单向耦合（One-Way Coupling），只是在气相计算后作为后处理追踪，所以额外成本大约占整体的10~20%。洁净室的粒子浓度低，单向耦合就足够了。
网格策略
洁净室是大空间，网格数量的基准大概是多少？
典型的半导体工厂一个工作区（10m x 20m x 3m）大约需要500万到2000万个单元。FFU送风面和晶圆周边必须进行局部细化，最小单元尺寸大约在5~10 mm。
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