马兰戈尼对流分析
マランゴニ対流解析
理论与物理
概述
老师！今天要讲马兰戈尼对流分析对吧？那是什么东西呢？
由表面张力温度梯度驱动的对流。影响焊接熔池的流动模式。影响晶体生长质量。
控制方程
$$ Ma = \frac{|\partial\sigma/\partial T|\Delta T L}{\mu\alpha} $$
$$ \tau = \frac{\partial\sigma}{\partial T}\frac{\partial T}{\partial s} $$
离散化方法
这些方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体是指什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法很有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说在有限元法阶段偷工减料的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，要进行马兰戈尼对流分析可以用什么软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Ansys Mechanical (旧ANSYS Structural) | Ansys Inc. | .cdb, .rst, .db, .ans, .mac |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的来历，是不是还挺有戏剧性的？
Ansys Fluent
接下来是Ansys Fluent的内容对吧。讲什么呢？
由Fluent Inc.开发。2006年被Ansys收购。基于非结构网格的通用CFD求解器。
当前所属: Ansys Inc.
Simcenter STAR-CCM+
接下来是Simcenter STAR的内容对吧。讲什么呢？
由CD-adapco开发。2016年被西门子收购并整合到Simcenter品牌。以多面体网格为特点。
当前所属: Siemens Digital Industries Software
听到这里，终于明白开发为什么重要了！
COMSOL Multiphysics
请介绍一下「COMSOL Multiphysics」！
1986年于瑞典成立。以与MATLAB联动的FEMLAB起步，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
哦～，开发的故事，超级有趣！请再多讲一些。
文件格式与互操作性
不同软件之间传递数据时有什么注意事项吗？
| 格式 | 扩展名 | 类别 | 概要 |
|---|---|---|---|
| STEP | .stp/.step | 中性CAD | 符合ISO 10303的3D CAD数据交换格式。支持几何+PMI。 |
| IGES | .igs/.iges | 中性CAD | 早期的CAD数据交换标准。曲面数据兼容性存在问题。正逐步向STEP迁移。 |
| CGNS | .cgns | CFD数据 | CFD General Notation System。CFD结果的标准交换格式。 |
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