HVAC空調CFD
理论与物理
概述
老师！HVAC空调的CFD分析在什么场景下使用呢？
这是一种针对办公室、商业设施、数据中心、医院等室内环境，使用CFD预测气流分布、温度分布、通风效率、舒适性（PMV/PPD）的技术。从空调设备设计阶段的性能验证，到现有建筑的改造计划，应用范围非常广泛。
控制方程
请告诉我室内气流的控制方程。
基础是低速流（马赫数 < 0.3）的不可压缩Navier-Stokes方程 + 能量方程。浮力效应通过Boussinesq近似引入。
这一项作为源项加入Navier-Stokes方程。$\beta$ 是体膨胀系数（对于空气，$\beta \approx 1/T_0$ [1/K]）。
Boussinesq近似是温差较小时的近似吧。对于室内空调，温差在多大范围内适用呢？
条件是 $\beta \Delta T \ll 1$，对于空气，$\Delta T < 30$ K 左右是合理的。室内空调通常在10 K以内，所以没问题。
舒适性指标
PMV（预测平均投票）在CFD中如何计算？
PMV是ISO 7730定义的热舒适性指标，由六个参数计算得出。
| 参数 | 符号 | 从CFD获取的方法 |
|---|---|---|
| 代谢量 | M | 根据活动水平设定（办公作业：1.2 met） |
| 服装热阻 | I_cl | 根据季节/用途设定（夏装：0.5 clo） |
| 空气温度 | T_a | 直接从CFD结果获取 |
| 平均辐射温度 | T_r | CFD + 辐射模型计算 |
| 气流速度 | v_a | 直接从CFD结果获取 |
| 相对湿度 | RH | 通过组分输运计算，或采用均匀假设 |
如果需要平均辐射温度，就必须开启辐射模型吧。
是的。使用S2S（面到面）模型或DO（离散坐标）模型计算壁面间的辐射传热，求得各点的T_r。
通风效率评估指标
通风效率的指标有哪些？
总结一下代表性指标。
| 指标 | 定义 | 含义 |
|---|---|---|
| ACH (每小时换气次数) | Q / V_room | 换气次数 |
| AE (空气交换效率) | τ_n / (2τ_mean) | 新鲜空气的分配效率 |
| SVE (污染物去除效率) | C_e / C_mean | 污染物的去除效率 |
| 局部空气平均年龄 | τ(x) | 各点空气的滞留时间 |
局部空气平均年龄在CFD中如何计算？
添加标量输运方程，计算空气的平均滞留时间。在Fluent中使用UDS（用户自定义标量）。
源项是 $\rho$（均匀），所以空气在室内停留越久，$\tau$ 就越大，对吧。
空调CFD的源流——1970年代建筑能源问题催生的室内气流分析
室内气流的CFD分析（Room CFD）真正发展起来是在1970年代石油危机之后，节能建筑设计需求高涨的时代。最初主流是称为区域法（Zone Model）的简单混合空气模型，但随着计算机的普及，Navier-Stokes解法开始应用于室内气流。Nielsen(1974)首次发表了室内气流的k-ε模型分析，为送风口/回风口的设计提供了科学依据。这是当前CFD-HVAC分析的起点。40年后的今天，数百万网格的非定常LES分析已成为标准，能够实时预测通风效率（Ventilation Efficiency）和室内人员的热舒适性（PMV指标）。
各项的物理意义
- 时间项 $\partial(\rho\phi)/\partial t$：想象一下拧开水龙头的瞬间。最初水流不稳定地哗哗流出，过一会儿就变成稳定的水流了吧？描述这个“变化过程中”的就是时间项。心脏搏动导致血流脉动，发动机阀门每次开闭导致流动变化，这些都是非定常现象。那么定常分析是什么？——只观察“经过足够时间流动稳定之后”的状态，也就是将此项设为零。计算成本大幅降低，因此先用定常求解是CFD的基本策略。
- 对流项 $\nabla \cdot (\rho \mathbf{u} \phi)$：把落叶扔进河里会怎样？会被水流带着往下游漂对吧。这就是“对流”——流体的运动搬运物体的效果。暖风的暖气能到达房间的另一端，也是因为空气这个“搬运工”通过对流输送热量。这里有趣的是——这项包含“速度×速度”，因此是非线性的。也就是说，流速变快这项会急剧增强，变得难以控制。这就是湍流的根本原因。常见的误解：“对流和传导差不多”→ 完全不一样！对流是流动搬运，传导是分子传递。效率有天壤之别。
- 扩散项 $\nabla \cdot (\Gamma \nabla \phi)$：有过把牛奶倒入咖啡后放置的经历吗？即使不搅拌，过一会儿也会自然混合。那就是分子扩散。那么下一个问题——蜂蜜和水，哪个更容易流动？当然是水。因为蜂蜜的粘度（$\mu$）高，所以不易流动。粘度越大扩散项越强，流体的运动就变得“粘稠”。雷诺数小的流动（缓慢、粘稠）中扩散占主导。相反，Re数大的流动中对流占压倒性优势，扩散则成为配角。
- 压力项 $-\nabla p$：推注射器的活塞，液体就会从针头有力地喷出，对吧？为什么？因为活塞侧压力高，针头侧压力低——这个压力差产生了推动流体的力。水坝放水也是同样原理。天气图上等压线密集的地方会怎样？没错，会刮强风。“有压力差的地方就会产生流动”——这就是纳维-斯托克斯方程压力项的物理意义。这里的误解点：CFD中的“压力”通常指表压而非绝对压力。切换到可压缩分析时结果突然出错，原因可能就是混淆了绝对压力/表压。
- 源项 $S_\phi$：被加热的空气会上升——为什么？因为比周围空气轻（密度低），被浮力推上去了。这个浮力作为源项添加到方程中。此外，燃气灶火焰产生化学反应热，工厂电磁泵对金属熔液施加洛伦兹力……这些都是“从外部向流体注入能量或力”的作用，用源项表示。忘记源项会怎样？自然对流分析中忘记加入浮力，流体就完全不动——冬天房间里开了暖气但热空气不往上走，这种物理上不可能的结果就会出现。
假设条件与适用范围
- 连续介质假设：克努森数 Kn < 0.01（分子平均自由程 ≪ 特征长度）时成立
- 牛顿流体假设：剪切应力与应变速率呈线性关系（非牛顿流体需要粘度模型）
- 不可压缩假设（Ma < 0.3 时）：将密度视为常数。马赫数0.3以上需考虑压缩性效应
- 布辛涅斯克近似（自然对流）：仅在浮力项中考虑密度变化，其他项使用恒定密度
- 不适用情况：稀薄气体（Kn > 0.1）、超音速/高超音速流动（需要捕捉激波）、自由表面流动（需要VOF/Level Set等）
量纲分析与单位制
| 变量 | SI单位 | 注意事项·换算备忘 |
|---|---|---|
| 速度 $u$ | m/s | 入口条件从体积流量换算时，注意截面面积单位 |
| 压力 $p$ | Pa | 区分表压和绝对压力。可压缩分析使用绝对压力 |
| 密度 $\rho$ | kg/m³ | 空气：约1.225 kg/m³@20°C，水：约998 kg/m³@20°C |
| 粘性系数 $\mu$ | Pa·s | 注意与运动粘性系数 $\nu = \mu/\rho$ [m²/s] 混淆 |
| 雷诺数 $Re$ | 无量纲 | $Re = \rho u L / \mu$。层流/湍流转换的判断指标 |
| CFL数 | 无量纲 | $CFL = u \Delta t / \Delta x$。直接关系到时间步长的稳定性 |
数值解法与实现
数值方法详情
请告诉我HVAC CFD的具体实现方法。
湍流模型的选择
室内气流推荐使用SST k-omega 或 RNG k-epsilon。特别是天花板送风的混合通风，壁面射流的特性很重要，因此更倾向于使用SST k-omega。
| 通风方式 | 推荐湍流模型 | 理由 |
|---|---|---|
| 混合通风（天花板送风） | SST k-omega | 捕捉壁面射流的分离 |
| 置换通风（地板送风） | RNG k-epsilon | 层流-湍流转换区的处理 |
| 个性化通风 | SST k-omega | 低速射流的精度 |
| 自然通风 | SST k-omega + Boussinesq | 对应浮力驱动流 |
送风口的建模
空调送风口的形状很复杂吧？全部都要划分网格吗？
将散流器的内部形状全部网格化效率很低。取而代之的是使用简化散流器模型（SDM）。这是一种直接在送风口面上给定速度剖面（风速、角度、湍流量）的方法。
常用散流器类型的设置：
| 散流器 | 送风角度 | 有效面积比 | 湍流强度 |
|---|---|---|---|
| 4方向天花板嵌入式 | 水平〜向下15° | 50〜70% | 10〜15% |
| 旋流风口 | 放射状，45° | 60〜80% | 15〜20% |
| 条缝型散流器 | 水平 | 70〜90% | 10% |
| 盘式百叶 | 可变（0〜60°） | 80〜95% | 5〜10% |
| 地板送风口 | 垂直向上 | 20〜40% | 20〜30% |
有效面积比是什么？
是散流器喉部面积与实际有效送风面积的比率。是扣除被百叶或翅片遮挡部分后的面积。需要与制造商产品目录中记载的康达效应到达距离进行对照，以验证CFD的合理性。
网格策略
室内空间的网格数量大概是多少？
一般办公室（10m x 15m x 3m）大约200万到1000万网格是参考标准。
| 区域 | 网格尺寸 |
|---|---|
| 送风口/回风口周边 | 10〜30 mm |
| 人体/家具周边 | 20〜50 mm |
| 居住区域（地板+0.1m〜地板+1.8m） | 30〜80 mm |
| 天花板附近（射流区域） | 20〜50 mm |
| 其他（空间中央） | 80〜200 mm |
辐射模型的设置
辐射模型应该用哪个？
室内环境推荐使用S2S（面到面）模型。预先计算壁面间的视角系数来评估辐射传热。DO模型也可用，但对于只有不透明壁面的室内环境，S2S就足够了。
壁面发射率的设置：
| 表面 | 发射率 |
|---|---|
| 混凝土墙 | 0.90〜0.95 |
| 玻璃窗 | 0.84〜0.90 |
| 金属（涂漆） | 0.85〜0.95 |
| 金属（未涂漆） | 0.05〜0.20 |
| 人体表面 | 0.95〜0.97 |
玻璃窗的太阳辐射怎么处理？
启用太阳载荷模型，根据太阳位置（纬度、经度、日期、时间）和窗户的SHGC（太阳得热系数）计算太阳辐射负荷。Fluen
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