激波管问题（Riemann求解器） — 常见问题与对策
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数值振荡（Gibbs现象）
激波前后出现数值振荡，该怎么办？
不连续面附近的过冲/欠冲是高阶精度格式的宿命。整理一下对策选项。
| 对策 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|
| 降低到1阶精度 | 振荡完全消失 | 数值扩散导致解模糊 |
| 强化TVD限制器 | 抑制振荡同时保持2阶精度 | 光滑区域精度下降 |
| WENO/MP系格式 | 保持高阶精度 | 实现复杂、计算成本增加 |
| 添加人工粘性 | 实现简单 | 粘性量调整经验性 |
在Fluent中使用2阶精度迎风差分出现振荡，该如何处理？
在Fluent中，先在"Solution Methods"中将Spatial Discretization设置为First Order Upwind并收敛，然后用该解作为初值切换到Second Order，这一步骤很有效。另外，将Gradient Limiter的Method从Standard改为Multidimensional Limiter有时也能抑制振荡。
Carbuncle现象
"Carbuncle现象"是什么？听说有个同事在为这个发愁...
Carbuncle现象是强垂直激波的数值解呈现格子相关的非物理不稳定结构的问题。在Roe系格式中特别容易发生。当激波面与格子平行排列时，激波面上会出现不规则凹陷并不断增长。
有几种对策。
1. 切换到HLL系格式：HLL或HLLC虽然对接触不连续面的分辨率较低，但不会出现Carbuncle现象
2. H-correction（Sanders et al., 1998）：在Roe格式中添加横向数值粘性
3. Rotated Roe：局部旋转通量计算的坐标系
4. AUSM+up：带低马赫数补正的AUSM对Carbuncle现象具有稳健性
STAR-CCM+的默认格式是AUSM+，这是为了避免这个问题吗？
这也是原因之一。AUSM系格式在激波稳定性上表现优异，因此很适合作为通用求解器的默认选项。
低马赫数区域的精度下降
听说用可压缩求解器计算低马赫数（$M < 0.3$）流动时精度会变差，这是真的吗？
Godunov系格式在低马赫数下会产生过度的数值扩散。这是因为通量的耗散项按$O(1/M)$缩放。有以下几种对策。
如果有个能在全速度范围内使用的求解器就理想了。
全速度格式是活跃的研究领域，STAR-CCM+的Coupled Flow求解器采用了接近这种设计思想。在一个框架内同时处理非可压缩极限和可压缩性的优势在于，能够统一地处理这两种流动状态。
激波管常见故障——警惕"负压"出现
实现Riemann求解器并运行激波管问题时，初学者最容易遇到的坑就是出现"负压力和负密度"。一旦出现物理上不可能的值，计算立即发散。大多数原因要么是初始压力比过大导致求解器跟不上，要么是网格太粗不能分辨膨胀波的波头。在实际工作中，"从压力比10开始逐步增加"这种看似枯燥的做法能解决90%的问题。剩下的10%需要重新调整数值粘性的设置。
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