Aitken加速 — CAE用语解说

弱耦合FSI中，流体和结构交替求解——流体计算→界面传递力→结构计算→界面传递位移→下一次流体计算……进行迭代。由于"直接使用接收到的值会发散"的情况很多，需要进行"松弛（Relaxation）"，将新解与旧解混合。ω·u_new + (1-ω)·u_old这样的形式，ω越小越稳定，但收敛越慢。ω的确定方法一直是个问题。

是的。Aitken法观察迭代的残差变化，"前一步和当前步的残差矢量是如何变化的"，从中自动计算出最优的ω（松弛系数），实时应用。这样即使在ρ流体/ρ结构很大的密度比问题——即所谓"附加质量不稳定"问题，如血管FSI分析（动脉非常柔软，流体与结构强耦合）中，用Aitken加速也能实现显著的收敛改善。

OpenFOAM与耦合库preCICE的组合可以使用Aitken加速。preCICE内置了Aitken加速的后处理（post-processing）模块实现，支持OpenFOAM与OpenFOAM的耦合FSI分析，也支持OpenFOAM与CalculiX的耦合。这样可以避免手动调整松弛系数的反复试错。收敛判定（残差降到百分之几认为收敛）和最大迭代次数的平衡也很重要，需要与Aitken加速配合调整，这是实务优化的关键点。