自适应网格细化（AMR）
適応型メッシュ細分化（AMR）
理论与物理
概述
老师！今天要讲的是自适应网格细化（AMR）对吧？它到底是什么样的技术呢？
基于解梯度的局部网格细化。用于冲击波、界面追踪。
控制方程
$$ \text{误差指示器: } \epsilon=\|\nabla\phi\|\cdot h $$
$$ \text{细化准则} $$
原来如此…自适应网格细化看起来简单，实际上内涵非常深奥啊。
离散化方法
这个方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说在有限元法这部分偷懒的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，要进行自适应网格细化（AMR）可以用哪些软件呢？
| 工具名 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| OpenFOAM | 开源（OpenCFD/ESI、OpenFOAM Foundation） | 字典文件（blockMeshDict等）, .foam |
| Ansys CFX | Ansys Inc. | .cfx, .def, .res, .ccl |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的诞生背景，是不是还挺有戏剧性的？
Ansys Fluent
接下来是Ansys Fluent的内容对吧？讲些什么呢？
由Fluent Inc.开发。2006年被Ansys收购。基于非结构网格的通用CFD求解器。
当前所属: Ansys Inc.
Simcenter STAR-CCM+
接下来是Simcenter STAR的内容对吧？讲些什么呢？
由CD-adapco开发。2016年被西门子收购并整合进Simcenter品牌。以多面体网格为特点。
当前所属: Siemens Digital Industries Software
听到这里，我终于深刻理解为什么开发如此重要了！
OpenFOAM
OpenFOAM具体指的是什么呢？
源自帝国理工学院的开源CFD。由OpenCFD Ltd（ESI Group旗下）和The OpenFOAM Foundation并行开发。
当前所属: 开源（OpenCFD/ESI、OpenFOAM Foundation）
哦～，关于开发的故事，真是太有趣了！请再多讲一些。
文件格式与互操作性
在不同软件之间传递数据时有什么注意事项吗？
| 格式 | 扩展名 | 类型 | 概述 |
|---|---|---|---|
| CGNS | .cgns | CFD数据 | CFD通用符号系统。CFD结果的标准交换格式。 |
| VTK | .vtk/.vtu | 可视化 | 可视化工具包格式。用于ParaView等。 |
| STL | .stl | 网格 | 立体光刻格式。3D打印的标准格式。 |
この記事の評価
ご回答ありがとうございます！
参考に
なった
なった
もっと
詳しく
詳しく
誤りを
報告
報告