共振 — CAE用語解説

共振是外力的频率与结构的固有振动数一致时，振动振幅急剧增大的现象。塔科马大桥的倒塌是其著名的例子。在CAE中，通过固有值解析（模态分析）求得固有振动数和振动模式，并与设计荷载的频率进行比较，以避免共振。

$[K - \omega^2M]\{\varphi\} = \{0\}$这是求解固有振动数$\omega$和固有模式$\varphi$的固有值方程。ABAQUS的Frequency Step和ANSYS的Modal Analysis对应此功能。在设计中，固有振动数应与外力频率保持充分距离（通常为20~30%以上），通过调整刚性或质量来实现。

提高固有振动数的方法包括：增加刚性（增加壁厚、添加加强筋）或减少质量。反之则可以降低固有振动数。另一种无需改变结构的方法是使用阻尼材料（粘弹性贴片或阻尼器）来吸收共振时的能量。在汽车车身设计中，通过NVH（噪音、振动、粗糙度）分析来确保发动机激振频率与车体固有值的分离是设计的关键。

两者都很重要，具有互补关系。仿真的优势在于设计初期可以试验多种条件。试验则能验证实际的阻尼特性和包含装配误差的真实行为。现代开发采用"虚拟试验"方法，通过反复进行计算与试验并相关对比来逐步提高精度。

• 模态分析
• 固有振动数
• 频率响应分析
• 阻尼
• 振动分析