涡电流 (Eddy Current) — CAE用语解说

简单来说，就是当在时间变化的磁场中放置导体时，根据法拉第定律诱发的闭合环形电流。与普通回路电流不同，它不是通过布线创建，而是在导体块内部形成涡状流动，这就是"涡电流"这个名称的来源。

完全正确。直流恒定磁场的情况下，涡电流为零。但如果导体本身在磁场中运动就另当别论了，因为从导体来看，磁通量是随时间变化的，所以会流动涡电流。例如，在磁石附近移动铜板时，你会感到"很重"，那种抵抗感正是涡电流的作用。

涡电流流经导体的电阻，会产生焦耳发热（$P = \int \sigma^{-1} |\mathbf{J}|^2 \, dV$）。这就是涡电流损（eddy current loss）。在变压器和电动机的铁芯中，这会导致效率下降，所以设计上通常采用薄硅钢板积层来打断涡电流的环形回路。

有直接关系。当在导体中通入交流电时，该电流自身产生的交变磁场在导体内诱发涡电流。这种涡电流在导体中心部分向相反方向作用，抵消了原始电流，因此电流密度集中在表面附近。表皮深度 $\delta$ 可以用下式计算：

铜（$\sigma \approx 5.8 \times 10^7$ S/m，$\mu \approx \mu_0$）在商用频率50 Hz时，$\delta \approx 9.3$ mm左右。所以对数毫米级的细铜线影响很小。但随着频率增高，深度快速减小。在1 MHz时，$\delta \approx 0.066$ mm，即66 μm。这就是为什么高频电路中厚实的中心导体会浪费，所以用利兹线（细线束）的原因。

完全正确，这就是感应加热（IH: Induction Heating）。线圈通入高频电流产生强交变磁场，在被加热物体（金属工件）内诱发大的涡电流，通过焦耳热加热。由于是非接触加热，而且可以利用表皮效应选择性加热表面，所以广泛应用于淬火、钎焊、半导体区熔等领域。

完全一样。线圈产生约20～90 kHz的交变磁场，在锅底的金属上诱发涡电流来加热。因此铝锅和陶器由于涡电流很难流动，所以无法使用。铁和不锈钢等导电率和磁导率都较高的材料最合适。在CAE中，通常用电磁场-热耦合分析来预测感应加热过程的温度分布。

探针线圈通入交流电并接近检查对象时，导体表面附近会诱发涡电流。如果存在伤痕或裂纹，涡电流的环形回路会被迫绕过，流动方式改变。此时线圈的阻抗（包括电阻分量和电抗分量）都会变化，通过在阻抗平面上绘制这种变化来检测缺陷。

受表皮深度的限制。由于涡电流集中在表面附近，检测深度大约为表皮深度的3倍左右。降低频率可以增加表皮深度，能看到更深的缺陷，但分辨率会下降。实际应用中通常采用多频率ECT，将多个频率组合使用。航空器铆钉孔周围的疲劳裂纹、核电站蒸汽发生器管减薄检查等安全要求严格的领域广泛应用。

正是如此。导体圆盘或导轨在磁场中运动时，会诱发涡电流，洛伦兹力 $\mathbf{F} = \mathbf{J} \times \mathbf{B}$ 会向相反方向作用，阻止运动。由于没有摩擦衬垫等接触，所以不会磨损，制动力随速度变化是其特点。新干线的盘式制动器辅助、过山车终端制动、卡车缓速器都有应用。

观察得很敏锐。涡电流需要磁通量的"时间变化"才能产生，所以速度为零时制动力也为零。因此仅凭涡电流制动无法完全停止和保持。实际车辆中通常与摩擦制动结合使用。CAE中通过电磁场-运动耦合分析来仿真这种速度相关的制动特性。

这是一种以磁矢势 $\mathbf{A}$（$\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}$）和电标势 $V$ 作为未知数用有限元法求解Maxwell方程的方法。这样做的好处是 $\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ 自动满足。导体区域的支配方程为：

JMAG、ANSYS Maxwell、COMSOL Multiphysics、Opera、Flux (Altair)等主要电磁场分析软件基本全部采用A-V公式化（或其变形与T-Ω法的组合）。实务中要注意的是，相对表皮深度要切割足够细的网格。最少需要表皮深度内有3～4层单元。忽视这一点是计算涡电流损时经常出现的错误。

确实会。比如100 kHz的铜，$\delta \approx 0.2$ mm，那么单元尺寸需要小于50 μm。所以实际中通常在导体表面贴边界层网格，只在表面附近细化，内部粗化，这样可以大幅降低计算成本。另一个技巧是使用阻抗边界条件，把表面以下的区域从模型中去掉。