模态叠加法 — CAE术语解释

模态叠加法是将结构的响应表示为模态形状的线性组合的手法。首先通过模态分析求得固有模态，然后在该固有模态坐标系中求解运动方程。N个自由度的联立方程可以分解为n个（n<

例如，100万自由度的模型用直接法进行瞬态解析需要数天，但用模态叠加法缩约到200个模态就可能只需数十分钟。计算量大约从O(N³)降至O(n³+N)这个量级。

仅限于线性问题。非线性问题（接触、材料非线性）无法使用。另外，由于省略了高频模态，对于含有大量高频成分的冲击荷载也不太适用。最擅长的应用范围是NVH解析（定常振动或频率响应）。

频率响应解析正是模态叠加法的强项。当需要对加振频率进行细致扫描计算频率响应函数（FRF）时，直接法需要为每个频率重新求解联立方程，但模态叠加法可以极其高效地进行计算。Nastran的SOL 111正是这样的应用。

模态数量会影响结果，所以要确认是否增加模态数量后结果不再变化。