Riemann问题 — CAE术语解说

它是一个初值问题，初始条件是1维双曲型守恒律（如Euler方程）中左右两侧值不同的两个均匀状态。典型例子是激波管问题，去掉隔膜时会产生压缩波、膨胀波和接触不连续，这些波会传播。这个解析解被用来设计压缩性CFD有限体积格式的基础"Riemann求解器"。

在有限体积法中，需要计算相邻单元界面处的数值通量。Riemann求解器是一种算法，从界面左右两侧的状态计算出物理上正确的通量。Roe格式和HLLC格式是代表性的近似Riemann求解器，OpenFOAM的rhoCentralFoam和rhoPimpleFoam在压缩性分析中使用它们。

典型例子包括超音速和极超音速流动（马赫数≥2）中的激波、爆炸压力波传播、发动机喷嘴内的超音速流动、弹道学激波分析等。在汽车碰撞分析中，安全气囊的高压气体释放也可以作为压缩性流体处理，Riemann求解器在这里很有效。

不是必需的。非压缩流体中假设音速无穷大，因此不需要严格处理双曲型特性，SIMPLE系列算法就足够了。但当弱压缩流动（Ma > 0.3左右）时，非压缩近似会失效，此时需要切换到低马赫数Riemann求解器或使用密度基础求解器。

• Roe法
• 压缩性流动
• Godunov法
• 激波
• 有限体积法