形状最适化 — CAE用语解说

好问题。拓扑最适化是开孔或改变形态本身。形状最适化是通过移动已确定形态的"边界位置"来进行最适化的手法。例如通过改变圆角的R尺寸来减少应力集中，这是典型的做法。

以网格表面节点作为设计变量，通过灵敏度分析求得"这个节点朝哪个方向移动能改善目的函数"。然后沿梯度方向移动节点、更新网格、重新分析。反复进行直到收敛。

会的，这正是形状最适化实务中最大的课题。大幅移动会导致网格压坏，分析破裂。所以需要夹入重新网格划分，或采用变形（morphing）这种手法让网格平滑变形。与其说参数化最适化那样用CAD尺寸移动更容易管理网格，但自由度会降低。

比如汽车悬挂臂的应力集中减少、涡轮叶片的翼型最适化。也有航空机机框结合部通过优化圆角形状，将疲劳寿命延长2倍的案例。形状最适化的优势在于在保持制造可行性的同时提高性能。

正是这种组合最近成为了热点。先用拓扑最适化确定大致形态，再用形状最适化把表面打磨光滑、消除应力集中。这样设计既容易制造，应力分布也更洗练。有人把这个叫二阶段最适化。