灵敏度分析 — CAE术语解说

简单来说，就是"设计变量改变一点，目的函数会变动多少"。数学上就是求目的函数对设计变量的偏导数，即梯度。

正是这样。比如可以改变100处板厚，如果知道梯度，就能一次找到"薄化这里能减轻重量，但应力没问题"的方向。没有梯度的话就只能摸索，所以设计变量越多，灵敏度分析的威力越强。

直接法需要对每个设计变量求解一次方程。当设计变量少、目的函数多时比较有利。伴随法相反，每个目的函数只需求解一次，就能得到所有设计变量的灵敏度。在拓扑最优化这样有数万到数百万设计变量的情况下，伴随法压倒性地快。

比如汽车悬架零件的形状最优化，或者飞机机翼的空气动力学最优化。特别是基于CFD的形状最优化，伴随法几乎是必需的。设计变量是网格节点坐标，有几万个，但目的函数——比如阻力——只有一个，伴随法正好适用。

5个变量的话用有限差分也还凑合，但100个变量的话就要运行100次分析。汽车碰撞仿真那样的，一次要跑好几小时，这样就要跑几百小时。所以用分析方法计算梯度的灵敏度分析技术是必须的。