目标函数 — CAE用语解说

目标函数是「最优化中想要最小化（或最大化）什么」的评估量。例如「想要最小化零件的质量」的话质量就是目标函数，「想要最大化结构的刚性」的话合规性（灵活度）的最小化就是目标函数。

合规性是表示「柔软度」的指标，像是刚性的倒数。从数学上讲，最小化问题更容易处理，所以把「刚性最大化」替换为「合规性最小化」是标准做法。

目标函数是「想要达到最优的东西」这个目标。约束条件是「必须遵守的规则」。例如在汽车支架设计中，目标函数=质量最小化，约束条件=应力在屈服点以下且位移在1mm以下，设计变量=板厚，像这样设置。

那就变成「多目标最优化」。由于一个改善另一个就会恶化，这是权衡关系，所以要求帕累托最优解集合。在实务中通常是把一个设为目标函数，另一个设为约束条件。「最小化质量，但刚性必须达到这个值以上」这样的感觉。

正是这样。求解器只会忠实地按照给定的目标函数进行最优化，所以如果目标设置有偏差，就会出现「计算是对的但结果用不了」的情况。在开始最优化前，让团队就想要实现什么目标达成共识，这是成功的关键。