应变速率 — CAE用语解释

应变速率是"变形速度有多快"的量，单位为[1/s]（每秒应变变化率）。在静态拉伸试验中ε̇ ≈ 10⁻³/s，但在汽车碰撞中为10²～10³/s，弹丸穿透中为10⁵～10⁶/s。许多金属的屈服应力随应变速率升高而增大（变硬），如果在碰撞分析中忽视这一点，会严重低估吸收的能量。

以软钢（SPCC）为例，在ε̇ = 10³/s时，屈服应力可能是静态试验的约1.5～2倍。铝合金对应变速率的敏感性较低，约为1.1倍。高强度钢因钢种不同差异较大。在实际工程中，需要在多个应变速率下进行拉伸试验，以拟合材料卡（如Johnson-Cook模型）的参数。

需要使用Cowper-Symonds公式或Johnson-Cook公式等应变速率相关的材料模型。以LS-DYNA为例，在MAT_024（分段线性塑性）中输入应变速率表，在每个时间步，软件自动计算各单元的应变速率，然后查表得到对应的应力-应变曲线。

即使在动态问题中，基本方程也是一样的。应变速率在各单元中自动计算。

冲压成形的应变速率约为ε̇ ≈ 1～100/s，对于屈服应力速度敏感性强的高强度钢，应该考虑应变速率的影响。尤其在回弹预测中，是否考虑应变速率会影响结果。但对于普通铝成形，影响不大。

Johnson-Cook模型、粘塑性和冲击分析是需要结合理解的。

应变速率表的数据点不足时，插值精度会下降。建议至少准备4～5个速率等级的数据。