Green-Lagrange应变 — CAE术语解释

Green-Lagrange应变由E = (F^T F - I) / 2定义，是一种应变测度。F是变形梯度张量，I是单位张量。工程应变假设微小变形，当旋转较大时会出现本应为零的应变。Green-Lagrange应变不受刚体旋转影响，所以在大变形、大旋转问题中能准确表达变形状态。

比如橡胶的大伸长或薄板的座屈后行为。当变形量超过原始尺寸的数十%时，工程应变会把旋转分量混入误差中，导致结果不对。Green-Lagrange应变以初始配置为基准，只捕捉纯粹的伸长，这样在大变形问题中就能得到正确的结果。

完全正确。Total Lagrange方法基于初始无变形配置对所有量进行评估，Green-Lagrange应变与第二Piola-Kirchhoff应力配套使用。而Updated Lagrange方法基于当前配置，配套的是对数应变（真应变）和Cauchy应力。选择哪种取决于求解器的定式化。

金属塑性分析主要采用Updated Lagrange配合对数应变的组合。对数应变能进行加法分解（弹性应变+塑性应变），与本构关系（材料模型）相容性更好。而Green-Lagrange应变更多用于超弹性材料的分析。

这些是应该掌握的关键概念。

最好先用单轴拉伸的棒做手工计算，比较工程应变、Green-Lagrange应变、对数应变的数值。伸长量越大，三者的差异越明显，这样更容易理解。