Timoshenko梁 — CAE用语解释

Timoshenko梁是考虑弯曲变形和剪切变形的梁理论。在Euler-Bernoulli梁中，假设"截面在变形后仍垂直于梁轴"，但Timoshenko梁允许剪切导致截面倾斜。对于跨度相对较大的厚梁或夹芯结构，剪切的影响不可忽视，因此需要使用Timoshenko梁。

一般来说，当跨度与截面高度的比值（L/h）小于或等于10时，剪切变形的影响开始显著。当L/h = 5时，Euler-Bernoulli梁可能会低估挠度10～20%。相反，当L/h > 20时，使用Euler-Bernoulli梁就足够了。

最著名的陷阱是"剪切锁定"现象。使用低阶Timoshenko梁单元时，对于薄梁（L/h较大的情况），会导致计算结果比实际挠度要硬。为避免这种情况，应该采用选择性积分或高阶单元。最终求解的是刚度方程：

如果网格变细后挠度几乎没有变化，就要警惕了。将计算结果与理论解（教科书中有简支梁的解析解）进行比较，如果挠度明显偏小，就要怀疑发生了剪切锁定。许多商用软件默认已采取对策的单元，但验证还是很重要。

拿不准的时候就选Timoshenko梁，不会有问题。即使是薄梁也能得到正确的结果（如果采取了锁定对策的话），而且厚梁也能正确考虑剪切的影响。首先可以用简单的悬臂梁模型对两种理论的结果进行比较，这样理解会更深入。