欧拉-伯努利梁 — CAE术语解说

欧拉-伯努利梁理论（EB梁）的核心假设是"平面保持定律"——变形前垂直于截面的平面在变形后仍保持垂直，即忽略剪切变形。在此假设下，挠度w(x)与弯矩M的关系为M = EI * d^2w/dx^2的简单形式。E是杨氏模量，I是截面二次矩，"弯曲刚度EI"决定了梁的变形特性。对于跨度（L）至少是截面高度（h）10倍以上的细长梁，EB理论能给出很好的精度。有限元法的梁单元基本上就采用这一理论。

完全正确。蒂莫申科梁加入了剪切变形和转动惯性，改善了短梁和高频振动分析的精度。对于长宽比（L/h）较小的短梁，例如像桥梁主梁那样截面很大的构件，或者复合材料夹心梁这样剪切刚度很低的结构，用EB梁计算会低估挠度。NASTRAN中的CBAR/CBEAM与Abaqus中的B31/B32（EB）和B31OS/B32OS（蒂莫申科系）的区别对应了这一点。大跨径的细梁和架空线柱可以用EB梁，而混凝土短跨梁和复合材料梁需要蒂莫申科梁。

连接部分（节点）边界条件的设定是最容易出错的地方。梁单元的节点有3个平移自由度加3个转动自由度，共6个DOF，所以固定端需要约束全部6个DOF，铰接则只释放转动DOF。把梁单元（只有3个平移DOF）和实体单元混用时，需要特别注意转动DOF的传递方法——在梁和实体的接触点使用RBE（刚性单元）来正确传递转动DOF。另外，在实际框架分析中，梁的交叉连接处偏心（eccentricity）的处理也会影响精度。