湍流能谱 — CAE术语解说
湍流能谱
湍流能谱是什么意思？经常看到这种图表，但不知道怎么读…
湍流的动能在不同尺寸的涡旋中的分布情况。横轴是波数k（涡旋尺寸的倒数），纵轴是能量密度E(k)。大涡旋（小波数）携带更多能量，越往小涡旋能量越减少。
定义
经常听说"-5/3次幂律"，这是什么意思？
这是Kolmogorov理论推导出的规律。在惯性小区域（能量从大涡旋向小涡旋级联的范围）内，E(k)与k的-5/3次方成正比，是一个普遍的关系。在双对数坐标图中表现为斜率为-5/3的直线。在DNS或LES结果验证中，这条直线能否再现直接判断"湍流是否被正确求解"。
流体解析中的作用
在CFD中如何使用能谱？
CFD的LES（大涡模拟）中，网格可以分辨的范围是否覆盖能谱的惯性小区域是精度的关键。如果网格过粗，能谱就会偏离-5/3次幂律，在很早阶段衰减，导致物理上不正确的结果。
$$ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} = -\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} $$
实验中也能测量能谱吗？
可以的。在风洞中使用热线风速计对速度波动进行时间序列测量，经过傅里叶变换可以得到频率谱。使用Taylor冻结湍流假说可以将频率转换为波数，这样就能与模拟结果直接对比。这种方法常用于飞机尾流和喷气发动机排气的测量。
关联术语
请告诉我相关的术语。
-5/3次幂律作为LES网格质量的判断标准真是很实用。我现在理解了如何读能谱图。
养成用能谱对LES结果进行验证的习惯后，你就能判断网格是否足够了。一定要试试。
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