湍流运动能量 — CAE术语解说
湍流运动能量
老师，湍流运动能量经常写成"k"，到底表示什么呢？
简单地说，就是流动中湍流部分具有的运动能量大小。由平均流速与速度脉动成分的平方和的一半定义。
定义
速度脉动的平方和，具体是什么公式呢？
使用三个方向的速度脉动分量u'、v'、w'，公式为 k = (1/2)(u'^2 + v'^2 + w'^2)。例如在排气管内的流动中，虽然平均上向右流动，但由于小涡的随机脉动，所有这些脉动成分的能量加起来就是k的值。
流体解析中的作用
CFD分析中，k的值是怎样使用的？
在k-ε模型或SST k-ω模型中，通过求解k的输运方程来预测湍流强度。k值较大的区域表示湍流扰动剧烈，混合效果强。例如在汽车车间空调模拟中，出风口附近k值较大，空气可以快速向外扩散。
k的输运方程大致如下。由生成项、耗散项和扩散项的平衡来决定。
$$ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} = -\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} $$
我明白了，k值越大湍流越强。那设置k的边界条件时有什么技巧吗？
在实际应用中，通常从湍流强度（Turbulence Intensity）和代表长度尺度来计算k。例如对于管道流，湍流强度约5%，代表长度取管径的7%左右。如果有风洞试验数据那就最好了。
相关术语
k经常出现的相关术语有哪些呢？
耗散率ε与k有什么关系呢？
ε表示k转化为热的速率。k不断被生成，同时又以ε的速率耗散，二者的平衡决定了湍流状态。k与ε的比值 k/ε 代表湍流的时间尺度，反映了涡旋存活的时间长度。所以k-ε模型需要同时求解这两个变量。
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