湍流散逸 — CAE术语解说

湍流的涡旋是大涡向小涡逐级传递能量（能量级联），最终在最小涡尺度（Kolmogorov尺度）处，分子粘性将动能转化为热。这种「湍流能转换为热的速率」就是散逸率ε。

准确地说，ε = 2ν * s'_ij * s'_ij 。s'_ij 是变动速度的应变速率张量。从直观角度讲，它表示「单位时间、单位质量内散逸的能量」。在定常状态下，湍流能的生成速率与这个散逸速率相平衡。

CFD的k-ε模型中，需要求解k和ε这两个输运方程，其中ε方程的建模被认为是影响精度的最大难点。通过ε计算涡粘度μ_t = ρ*C_μ*k²/ε ，将湍流效应反映到Navier-Stokes方程中。

一般用 ε = C_μ^(3/4) * k^(3/2) / l 来估算。l是湍流长度尺度，对于管道流通常取管径的7%左右作为参考。根据湍流强度确定k，再由此计算ε。这个初值如果偏差太大会影响收敛，需要特别注意。

记住k-ε的两个变量分别表示「能量的大小」和「能量消散的速度」，就容易理解其物理意义了。