AM微细组织模拟
理论：G和R决定组织
概述
增材制造的微观组织模拟要计算到每一个晶粒吗？
按目的分为三个层次。最简单的是在零件尺度做热分析，求出凝固界面处的温度梯度G和凝固速度R，对照各材料的凝固图，预测“哪里是柱状晶、哪里是等轴晶”“组织有多细”，计算量小，适合比较设计方案。其次是元胞自动机法（CA），把晶粒的形核和长大作为元胞状态的变化来计算，在几毫米见方的区域内表示晶粒的形状和取向。最精细的是相场法，能解析枝晶臂和元素偏析，但只能处理几十到几百微米见方的区域。无论哪种方法，出发点都是温度场，因此先用热分析正确求出G和R是基础。
冷却速度、凝固速度与胞间距
Ṫ为冷却速度，v为扫描速度，θ为凝固界面法线与扫描方向的夹角，λ为胞（一次枝晶）间距。G×R越大组织越细；G/R越大越倾向于平界面或胞状，越小越容易形成等轴晶。
从焊接研究到增材制造
熔池一边移动一边凝固，这一点使激光增材制造与激光焊接非常相似。1980年代在不锈钢激光焊接研究中整理出的冷却速度与胞间距的关系，至今仍直接用于预测增材制造的组织。不过增材制造中同一位置会被后续各层反复再加热，最初形成的组织可能被回火或发生相变，这是与焊接的很大不同。
算例
胞间距是所示经验式的代入结果，不直接预测晶粒尺寸或强度。砂型1 K/s是外推示例，不是已验证的实测值。柱状晶和等轴晶还取决于形核及合金成分，不能只由G/R确定。
例1：不同工艺的冷却速度与胞间距（316L）
| 工艺 | G（参考） | R（参考） | 冷却速度 | 胞间距 |
|---|---|---|---|---|
| LPBF | 10⁶ K/m | 1 m/s | 10⁶ K/s | 0.84 µm |
| DED | 10⁵ K/m | 0.01 m/s | 10³ K/s | 8.2 µm |
| 砂型铸造 | — | — | 约1 K/s | 80 µm |
G和R为数量级参考值。同样是316L，LPBF的组织比铸造细约100倍，这是LPBF材料屈服强度高的原因之一。
例2：熔池内G/R的变化（扫描速度1 m/s）
| 位置 | 界面角θ | 凝固速度R | G（参考） | G/R |
|---|---|---|---|---|
| 熔池底部 | 89° | 0.017 m/s | 10⁷ K/m | 5.7×10⁸ K·s/m² |
| 中部 | 45° | 0.71 m/s | 3×10⁶ K/m | 4.2×10⁶ K·s/m² |
| 顶部（后端） | 0° | 1.0 m/s | 10⁶ K/m | 1.0×10⁶ K·s/m² |
凝固速度由界面方向决定，在熔池底部只有扫描速度的很小一部分。G/R从底部到顶部减小约570倍，底部倾向于胞状、柱状生长，越靠上越容易出现等轴晶。
既然顶部容易出现等轴晶，为什么成品剖面大多是沿成形方向的长柱状晶？
因为下一层会把顶部重新熔化。LPBF中熔池深度往往是层厚（几十微米）的2〜3倍，顶部形成的等轴晶层几乎被下一层扫描熔掉。留下的是各层熔池的下部，也就是G/R大、长成柱状的部分，它成为下一层晶体的基底，以同样的取向一层层向上延续（外延生长）。因此预测组织不能只算一层，必须计入多层的重熔。想增加等轴晶时，可采用使熔池浅而宽的条件，或加入形核颗粒的合金，仿真就用于寻找这些条件。
实务流程
- 在熔池尺度的热分析中，按剖面照片的熔池形状调整热源。
- 提取凝固界面处的G和R，求出冷却速度和G/R的分布。
- 用凝固图或经验公式预测组织形态和细度，与金相照片比较。
- 需要晶粒形状和取向时，用计入多层重熔的元胞自动机法求解。
- 由组织估计强度各向异性，用于选择零件摆放方向和成形条件。
“熔池形状是一切的出发点”
组织预测不顺利时，原因多半不在组织模型，而在之前的热分析。激光吸收率在粉末、固体和液体之间差别很大，熔池深度相差一倍，底部的G和R以及重熔量都会改变。先打印单道并剖开，测量熔池宽度和深度来拟合热源，之后的组织预测会稳定得多。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 热源未经调整 | G和R出错 | 按单道剖面拟合 |
| 只计算一层 | 漏判柱状晶 | 计入多层重熔 |
| 把R当作扫描速度 | 高估底部凝固速度 | 按界面方向修正 |
| 吸收率取常数 | 熔池深度不准 | 按状态区分吸收率 |
| 忽略再加热引起的相变 | 硬度和相预测不准 | 按温度历程评价相变 |
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常见问题
增材制造的微观组织由什么决定？
主要由凝固界面处的温度梯度G和凝固速度R（界面推进速度）两者决定。乘积G×R是冷却速度，决定组织的细度；比值G/R决定组织形态（平界面、胞状、柱状枝晶或等轴晶）。基本思路是由热分析求出G和R，再对照凝固图。
LPBF的组织有多细？
激光粉末床熔融（LPBF）的冷却速度可达约10⁶ K/s，按经验公式316L不锈钢的胞间距约0.84 µm。冷却速度约10³ K/s的定向能量沉积（DED）约为8 µm，砂型铸造（约1 K/s）约为80 µm，同一种材料因工艺不同相差100倍。
为什么增材制造中柱状晶多？
因为熔池底部凝固速度R小、G/R大，晶粒容易继承下层晶体向上生长成柱状晶。扫描速度1 m/s的例子中，熔池底部G/R约5.7×10⁸ K·s/m²，顶部约1×10⁶，相差约570倍。沿成形方向伸长的柱状晶是强度各向异性的原因。
参考资料与检验范围
所列数值是基于文中假设的教学参考计算。资料用于理论和设置参考，不证明已在各软件中复现这些数值。工程决策须按实际条件验证。