DED（定向能量沉积）仿真

类别：分析 | 集成版 2026-04-06
CAE visualization for ded simulation theory - technical simulation diagram
DED（定向能量沉积）仿真

理论与物理

概述

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老师！今天要讲的是DED（定向能量沉积）仿真对吧？这到底是什么技术呢？


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DED（定向能量沉积）是一种利用激光/电子束熔化金属粉末或线材并进行逐层堆积的技术。其仿真旨在模拟多层堆积过程中的热历程与材料沉积过程。



控制方程


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用数学公式表示的话是这样的。


$$\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla\cdot(k\nabla T) + \dot{Q} - \rho L_f \frac{\partial f_s}{\partial t}$$

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嗯…只看公式还是不太明白…这表示的是什么意思呢？


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材料沉积的单元激活：



$$V_{deposit} = \frac{\dot{m}}{\rho} \cdot \eta_{capture}$$

理论基础

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“理论基础”这个词我倒是听说过，但可能并没有真正理解…


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DED（定向能量沉积）仿真是作为热力学、材料力学和流体力学的耦合问题进行公式化的。由于制造过程的物理现象跨越多个时间和空间尺度，因此需要宏观尺度的连续体模型与介观/微观尺度的材料模型的恰当组合。其目标是对工艺参数（温度、速度、载荷等）与产品质量（尺寸精度、缺陷、机械性能）之间的因果关系进行定量预测。


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等等，定向能量沉积，也就是说，像这样的情况也能应用吗？


制造过程的控制方程

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我不太擅长数学公式…能给我讲讲DED（定向能量沉积）仿真公式的“含义”吗？


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制造过程仿真是作为热力学、流体力学和固体力学的耦合问题进行公式化的。



热传导方程（能量守恒）

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热传导方程，具体指的是什么呢？



$$ \rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} + \rho c_p \mathbf{v} \cdot \nabla T = \nabla \cdot (k \nabla T) + Q $$


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这里 $T$ 是温度，$\mathbf{v}$ 是材料的速度场，$k$ 是热导率，$Q$ 是内部热源（焦耳热、潜热、摩擦热等）。


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我明白前辈说的“制造过程仿真一定要认真做”的意思了。



凝固・相变

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请给我讲讲“凝固・相变”！


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凝固过程中潜热的释放/吸收对温度场影响很大。采用焓法进行公式化：



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用数学公式表示的话是这样的。


$$ H(T) = \int_0^T \rho c_p(T') \, dT' + \rho L f_l(T) $$

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嗯…只看公式还是不太明白…这表示的是什么意思呢？


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这里 $L$ 是潜热，$f_l(T)$ 是液相率（在固液共存区取0到1之间的值）。




塑性变形的本构关系

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塑性变形的本构关系，具体指的是什么呢？


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金属的塑性变形通常用Johnson-Cook本构关系等来描述：



$$ \sigma_y = (A + B\varepsilon_p^n)(1 + C \ln \dot{\varepsilon}^*)(1 - T^{*m}) $$


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$A$: 初始屈服应力，$B$: 硬化系数，$n$: 硬化指数，$C$: 应变率敏感系数，$m$: 温度软化指数。


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听到这里，我终于明白为什么制造过程仿真如此重要了！




流动分析（填充・铸造）

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接下来是流动分析的话题吧。具体是什么内容呢？


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熔融金属或树脂的流动遵循纳维-斯托克斯方程，但需要考虑高粘度、非牛顿流体特性。在注塑成型中，Cross-WLF模型是标准模型：



$$ \eta(\dot{\gamma}, T, p) = \frac{\eta_0(T, p)}{1 + (\eta_0 \dot{\gamma} / \tau^*)^{1-n}} $$
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原来如此…制造过程仿真看起来简单，实际上内涵非常深刻啊。


假设与适用范围

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这个公式不是万能的吗？在什么情况下不能用呢？


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