精密失蜡铸造工艺仿真
理论：设计凝固顺序
概述
熔模铸造在分析上和普通砂型铸造有什么不同？
区别在于铸型。熔模铸造是在蜡模上反复涂挂陶瓷浆料和砂制成型壳，熔出蜡后焙烧。型壳很薄，厚度从几毫米到10 mm左右，浇注前往往预热到几百度乃至一千度以上。因此金属液不易冷却，能充满薄壁，但凝固进行得慢，最后凝固的部位基本由形状决定。分析中，型壳的热物性和厚度、预热温度以及型壳出炉后外表面的辐射，比砂型铸造更能左右结果。涡轮叶片这类单晶或定向凝固件，还要把型壳从炉中抽出的速度纳入温度梯度的控制。
Chvorinov法则与冒口
t_s为凝固时间，V为体积，A为参与散热的表面积，M为模数，B为由铸型和合金决定的常数。冒口（补给金属液的部分）必须比铸件晚凝固，模数一般取铸件的1.2倍以上。
收缩余量
s_w为蜡的线收缩率，s_m为合金的线收缩率。蜡模压型需同时考虑两者而做大。
延续五千年的技术
用蜡制形、外包黏土焙烧、熔出蜡后浇注金属的方法，在公元前3000年前后美索不达米亚和印度河文明的青铜器中就已出现。20世纪被用于牙科金冠，第二次世界大战中作为量产喷气发动机涡轮叶片的方法迅速工业化。如今的单晶涡轮叶片，就是把这种古老方法与凝固控制和仿真结合起来制造的。
算例
例1：薄壁与块体的凝固时间及冒口尺寸
| 部位 | 模数 | 凝固时间（与薄壁之比） | 所需冒口（H = 1.5D） |
|---|---|---|---|
| 厚3 mm薄壁 | 1.50 mm | 1 | — |
| 20×20×30 mm块体（全部表面散热） | 3.75 mm | 6.25 | 直径24 mm以上 |
| 同上，一个20×30 mm面与薄壁相连 | 4.62 mm | 9.5 | 直径29.5 mm以上 |
相连的面不散热，块体模数从3.75 mm升到4.62 mm，凝固时间再增加到1.5倍。厚大部位被薄壁隔开而孤立时，补缩中断，就会形成缩孔。
冒口尺寸已经算出来了。还有必要做仿真吗？
有必要。模数计算基于“各部位独立冷却”的前提，而实际铸件中薄壁与块体相互传热，型壳厚度因位置而不同，相邻铸件之间的辐射也会使某些表面不易冷却。仿真中逐时追踪固相率分布，检查是否形成被固相包围的孤立液相区（热节），再用Niyama判据这类基于温度梯度和冷却速度的指标，评价产生微小缩松的风险。手算用来确定冒口的初始尺寸和位置，仿真用来确认这个方案能否真正补缩，两者分工使用为好。
例2：蜡模压型尺寸
| 铸件尺寸 | 蜡收缩 | 合金收缩 | 压型尺寸 |
|---|---|---|---|
| 100 mm | 1.0% | 2.0% | 103.07 mm |
收缩率为假设值。两者简单相加得103.00 mm，相差0.07 mm。精密铸造的公差有时在±0.1 mm量级，因此应相乘处理。实际收缩在受型壳或型芯约束的方向上会变小，所以通常按方向分别设置修正值。
实务流程
- 建立铸件和模组（浇道、冒口）的形状，用模数确定冒口的初始方案。
- 设置型壳厚度、热物性和预热温度，以及浇注温度和浇注时间。
- 用充型分析确认浇不足和卷气。
- 在凝固分析中查看孤立液相和Niyama指标，修改冒口和浇道。
- 与试制件的X射线检查和剖面对比，调整型壳和界面传热参数。
“出炉到浇注的30秒”
预热型壳从炉中取出到浇注的几十秒内，薄型壳外表面因辐射迅速冷却。分析中若把型壳一律设为预热温度，就容易出现仿真中薄壁末端没有浇不足、现场却出现的偏差。只要从型壳出炉时刻起把冷却纳入计算，浇不足的位置往往就能与试制吻合。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 型壳设为均匀预热温度 | 漏判浇不足 | 计入出炉后的辐射冷却 |
| 不计算整个模组 | 忽略相邻铸件间的辐射 | 整个模组一起分析 |
| 收缩率简单相加 | 尺寸偏差 | 相乘并按方向修正 |
| 仅凭模数确定冒口 | 漏判孤立液相 | 用凝固分析确认 |
| 界面传热取常数 | 凝固时间误差 | 考虑间隙的形成 |
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