OpenFOAM湍流模型
理论：湍流模型设置需要什么
概述
在OpenFOAM中使用湍流模型，文件一下子多了很多，让人困惑。到底需要决定什么？
需要决定三件事：模型、入口湍流量和壁面处理。模型在constant/momentumTransport中选择，RANS多用kOmegaSST或kEpsilon系列。模型确定后，求解的量（k和ω，或k和ε）随之确定，0文件夹中需要各自的初始值和边界条件文件。入口湍流量没有测量值时，由湍流强度和长度尺度计算。若随意设定，入口附近的涡黏度会差一个数量级，射流扩散和分离位置都会改变。壁面上根据第一层网格的y+，选择壁函数（如nutkWallFunction）或解析到壁面的处理。nut由模型计算，内部值可以为0，但壁面边界条件必须指定。
入口湍流量
U为流速，I为湍流强度，l为湍流长度尺度，D_h为水力直径，C_μ = 0.09，ν_t为涡黏度。
把两种模型拼接起来的SST
如今使用最广的k-ω SST模型，由NASA的Florian Menter于1994年发表。它按离壁距离把壁面附近表现优良的Wilcox k-ω模型，与对自由流入口条件不敏感的k-ε模型平滑切换，并加入在逆压梯度下限制剪应力的处理（SST：剪应力输运）。这个为改善机翼分离预测而开发的模型，如今已成为工业界的标准选择。
算例
表格采用Cμ = 0.09的k-ε入口尺度。SST涡黏度含应力限制器，表中值并非SST求解结果。l = 0.07D_h只是缺少测量时的暂定假设，采用D_h本身不总是错误。字典名称因发行版和版本而异。
例：流速10 m/s、水力直径0.1 m的空气入口
| 条件 | k [m²/s²] | ε [m²/s³] | ω [1/s] | 涡黏度比ν_t/ν |
|---|---|---|---|---|
| I = 5%，l = 0.07D_h | 0.375 | 5.39 | 160 | 157 |
| I = 5%，l = D_h（比较假设） | 0.375 | 0.377 | 11.2 | 2,236 |
| I = 1%（低湍流） | 0.015 | 0.043 | 31.9 | 31 |
| I = 10%（高湍流） | 1.50 | 43.1 | 319 | 313 |
把长度尺度直接取为水力直径时，k不变但ε和ω约缩小为1/14，涡黏度膨胀14倍。湍流强度参考：风洞这类整流良好的流动在1%以下，充分发展的管流约5%，风扇或阀门下游10%以上。
改变入口湍流量，下游结果几乎不变。可以不必在意吗？
要看情况。在管道深处这类湍流由壁面产生的地方，入口值的影响前进几十倍直径后基本消失。而在入口附近、射流和混合层、分离流的再附着、物体周围的外流中，入口湍流会大大左右结果。尤其是外流，自由流湍流在入口到物体之间会衰减，入口给I = 5%，到物体处可能小得多，应通过k的分布确认物体处的湍流是否如预期。k-ω类模型已知对自由流ω敏感，SST正是为缓解这一问题而开发的，但入口值仍应有依据地确定。
实务流程
- 根据流动性质（贴壁、分离、射流）选择模型，拿不准时用kOmegaSST。
- 确定入口湍流强度和长度尺度，计算k、ω（ε）或使用自动计算的边界条件。
- 估算壁面y+生成网格，确定使用壁函数还是壁面解析。
- 计算后检查y+和涡黏度比的分布，看有无不合理的值。
- 与实验值或其他模型比较，把握结果对模型的依赖程度。
“养成查看涡黏度比的习惯”
在计算结果中显示nut（涡黏度）除以分子黏度的涡黏度比，常能发现设置错误。入口下游比值达到几千，是入口条件错误；物体周围异常大，是自由流值不当；壁面附近大，则应怀疑壁面处理。只看速度或压力图难以察觉的错误，在涡黏度比图上往往一目了然。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 入口长度尺度没有依据 | 改变epsilon、omega与涡黏度 | 检查测量、流动条件与敏感性 |
| 随意设定k和ω | 入口附近流动不合理 | 由湍流强度计算 |
| y+与壁函数不匹配 | 摩擦和传热误差 | 确认y+ |
| 忘记壁面nut条件 | 壁面处理不起作用 | 指定nutkWallFunction等 |
| 忽略自由流湍流衰减 | 物体处湍流过小 | 用k分布确认 |
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常见问题
在OpenFOAM中湍流模型在哪里设置？
在constant/momentumTransport（旧版为turbulenceProperties）中，把simulationType设为RAS、LES等，model设为kOmegaSST、kEpsilon、realizableKE等。根据模型，0文件夹需要k、epsilon或omega以及nut的初始和边界条件文件，壁面施加kqRWallFunction、nutkWallFunction等壁函数。
入口的k和ω怎么确定？
由湍流强度I和长度尺度l计算：k = 1.5(UI)²，ε = Cμ^0.75 k^1.5/l，ω = k^0.5/(Cμ^0.25 l)，管道中l约为水力直径的0.07倍。流速10 m/s、I = 5%、水力直径0.1 m时，k = 0.375 m²/s²，ε = 5.39 m²/s³，ω = 160 1/s。OpenFOAM中也有turbulentIntensityKineticEnergyInlet、turbulentMixingLengthFrequencyInlet等自动计算这些量的边界条件。
应该选哪个湍流模型？
通常先用kOmegaSST：它在壁面附近表现为k-ω、远离壁面表现为k-ε，对含分离的流动比较可靠。简单管道或外流的估算也常用kEpsilon或realizableKE。选定模型后，使壁面y+与模型的壁面处理相匹配同样重要。
参考资料与检验范围
所列数值是基于文中假设的教学参考计算。资料用于理论和设置参考，不证明已在各软件中复现这些数值。工程决策须按实际条件验证。