应变寿命法（低周疲劳）
应变寿命法（低周疲劳）的理论基础
应变寿命法是什么
老师，应变寿命法与S-N曲线法有什么区别？
S-N曲线法是应力基础方法，处理高周疲劳（$N > 10^4$）。应变寿命法是应变基础方法，适用于低周疲劳（$N < 10^4$）。塑性应变较大的问题中必不可少。
Coffin-Manson式
第一项是弹性应变（Basquin式），第二项是塑性应变（Coffin-Manson式）。
$\sigma_f'$：疲劳强度系数，$b$：疲劳强度指数，$\varepsilon_f'$：疲劳延性系数，$c$：疲劳延性指数。
包含弹性应变和塑性应变两者。在低周（大应变）条件下，塑性项起主导作用。
S-N法假设应力在屈服以下。应变寿命法可以直接处理超过屈服的塑性应变。
总结
Coffin-Manson的独立发现
应变-寿命法的基础Coffin-Manson法则在1954年作为原子能相关研究被独立发现。Coffin在Pratt & Whitney研究涡轮叶片的热疲劳，Manson在当时NASA的前身NACA研究蒸汽涡轮。两人都到达了相同的公式Δεp/2=εf'(2Nf)^c，这在科学史上被称为奇特的巧合。
应变寿命法（低周疲劳）的数值计算手法
应变寿命的FEM
1. 弹塑性FEM分析 — 追踪重复荷载下的滞后循环
2. 获取稳定化应变范围 $\Delta\varepsilon$
3. 用Coffin-Manson式计算寿命 $N_f$
疲劳软件（nCode, fe-safe）从FEM应力/应变结果自动用Coffin-Manson计算寿命。
总结
弹性、塑性应变范围的分离
应变-寿命法中，总应变范围Δε被分离为Coffin-Manson式（塑性成分）和Basquin法则（弹性成分）来评估寿命。实用的转移寿命2Nt（两个成分相等的点）在A7075铝合金约为2000周期，SS400钢约为4000周期。在低周疲劳（Nf<104）中，塑性成分占主导。
应变寿命法（低周疲劳）的实务应用
应变寿命的实务
在发动机部件的热疲劳、压力容器的压力循环、地震诱发的低周疲劳中使用。
实务检查清单
核电站配管的低周疲劳评估
核电站的配管在启停、停机和地震中会产生大应变范围，低周疲劳是设计中的主要课题。ASME Code Sec.III NB-3200规定用素材的设计疲劳曲线（应变-寿命基础）来进行评估，将允许累积损伤系数保持在1.0以下。Δε=0.5%时，304SS的允许周期数约为10万周期。
应变寿命法（低周疲劳）的软件比较
工具
ε-N法的材料常数数据库差异
符合SAE J1099规范的MATLAB疲劳工具箱与nodeDB（旧MatDB）在相同钢材S45C的疲劳延性系数εf上收录了约8%差异的文献值。ANSYS nCode同时利用ASME材料数据库和独自试验数据库，在材料选择UI中强制明示出处，这点在可信度设计中受到重视。
应变寿命法（低周疲劳）的先进研究
先进
热机械疲劳（TMF）与应变-寿命
温度和机械荷载同时变动的热机械疲劳（TMF）不能直接使用等温应变-寿命曲线。同相位的In-phase TMF因氧化而寿命下降显著，反相位的Out-of-phase TMF则硬化明显。汽车涡轮增压器外壳的SiMo球墨铸铁在600℃的TMF试验基础上制作专用应变-寿命曲线进行设计。
应变寿命法（低周疲劳）的故障排除
故障
塑性应变被低估导致的误差
仅用弹性分析的FEM结果加上Neuber补正进行应变-寿命评估时，多轴应力场中误差会很大。在压力容器喷管等高应力集中区域，弹塑性分析是必需的，与弹性分析+Neuber补正相比会产生20～30%的误差。在相当应力达到屈服强度1.3倍以上的区域必须使用弹塑性FEM。
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