结构分析 — 接触非线性 — 文章目录
接触分析是把零件之间的接触当作“视条件传递力或分离的边界”来求解的领域，是结构非线性中收敛问题最多的。接触状态（分离、闭合、滑移）作为解的一部分确定，因此必须迭代计算，并有刚体位移、颤振、初始穿透等常见的失败模式。九成问题归结于接触设置，这是实务中的共识。
《增广拉格朗日法》讲解弥补罚函数法（残留穿透）和拉格朗日乘子法（自由度增加、不稳定）缺点的标准公式，以及允许穿透量与迭代收敛的关系。《库仑摩擦模型》讨论静止与滑移切换带来的数值困难及其正则化，以及摩擦系数的灵敏度评价（摩擦系数应在±50%的不确定范围内变动来评价）。
收录文章
- 增广拉格朗日法
拉格朗日乘数法的穿透零精度 F_n = k_p g_n + λ_n 除了惩罚项 k_p g_n 之外，还要迭代更新拉格朗日乘数 λ_n。重复迭代时穿透收敛到零。对 k_p 的依赖性比惩罚法小。 - 螺栓接合的非线性接触分析
线性静力分析中的螺栓分析假设不产生离开（线性）；非线性接触分析涵盖离开、滑移、夹紧力变化、预紧不足导致被连接面开裂、横向荷载导致被连接面滑移、外力导致螺栓轴力变化（VDI 2230的Φ系数）、垫圈的压缩卸载滞后、振动或蠕… - 库仑摩擦模型
切向摩擦力与法向力成正比：|τ| ≤ μ · p_n τ — 摩擦力（切向应力） p_n — 接触压（法向应力） μ — 摩擦系数 接触时 |τ| = μ p_n。无相对滑动 — |τ| = μ p_n。 - 垫片单元
垫片单元是用于模拟法兰间垫片（密封材料）的专用单元。垫片的 压缩-卸载非线性滞后 — 压缩时刚度非线性增加 — 荷载-位移曲线向上凸 — 塑性变形（永久变形） — 压缩和卸载的路径不同 板厚方向的行为占主导 垫片截面 +… - Lagrange乘数法接触
深入讲解Lagrange乘数法接触：通过乘数严格满足非穿透约束的接触求解方法。涵盖与惩罚法的对比、Galerkin弱形式定式化、求解器设定及非线性接触分析的实务应用。 - Mortar接触方法
Mortar法接触的理论和数值计算手法说明。通过接触问题精度提高和拉格朗日乘数法的实务应用，为CAE工程师提供技术信息。 - 惩罚法接触定式化
惩罚法是最简单的接触处理方法，用与贯穿量成正比的反力近似接触约束。讲解接触问题的非线性来源（状态变化、不等式约束、摩擦）、惩罚刚度的设置、接触检测与收敛技巧，以及贯穿过大、接触压力呈棋盘格等问题的对策。 - 烧结·压入解析
烧结（press-fit / interference fit） 负间隙（干涉量） 的紧固。组装时将轴压入孔中，或加热孔使其膨胀后插入轴。FEM中的干涉量设置 几何重叠网格 — 轴和孔的网格按干涉量重叠放置。 - 自我接触（自接触）
自我接触（自接触）的理论、数值计算方法、实务应用完整解说。FEA分析中的非线性接触问题对策与故障处理。 - 磨耗模拟
基于Archard磨耗规律计算接触面的材料去除，并更新形状。dV/ds = K · F_n/H V 是磨耗体积，s 是滑动距离，K 是磨耗系数，F_n 是法向力，H 是硬度。