形状记忆合金（SMA）模型
形状记忆合金（SMA）的理论基础
形状记忆合金是什么
老师，形状记忆合金（SMA）是一种变形后还能恢复的材料吧。
SMA（Shape Memory Alloy）以NiTi（镍钛）为代表。具有2种特殊行为：
1. 超弹性（Superelasticity） — 大变形（6～8%应变）即使卸荷也能完全恢复。温度恒定
2. 形状记忆效应 — 变形后加热时能恢复原始形状。温度变化导致相变
相变
SMA的特性源于马氏体→奥氏体的相变：
- 高温（奥氏体） — 硬。表现超弹性
- 低温（马氏体） — 软。加热恢复为奥氏体→形状恢复
FEM模型
Abaqus的*SUPERELASTIC（超弹性SMA模型）。模拟应力诱发的马氏体变态。
$\varepsilon^{tr}$ 是变态应变。应力导致奥氏体→马氏体变态。
总结
形状记忆效应的发现
NiTi（镍钛）合金的形状记忆效应于1963年由威廉·布勒和弗雷德里克·王在美国海军武器研究所（NOL）意外发现。合金名「Nitinol」源自镍（Nickel）钛（Titanium）和海军火炮实验室（Naval Ordnance Laboratory）的首字。马氏体变态（低温相）和奥氏体（高温相）的相变是形状记忆和超弹性的物理基础。
形状记忆合金（SMA）的数值计算方法
SMA FEM设置
```
*MATERIAL, NAME=NiTi
*DEPVAR
24,
*USER MATERIAL, CONSTANTS=14
$ Auricchio模型参数
```
或：
```
*SUPERELASTIC
sigma_SL, sigma_EL, sigma_SU, sigma_EU, epsilon_L, ...
```
超弹性的滞后回线（加载-卸荷路径不同）在FEM中再现吧。
是的。加载时应力诱发马氏体变态→卸荷时逆变为奥氏体。滞后散逸能量。
总结
Brinson本构方程的参数识别实验
形状记忆合金代表性本构方程Brinson（1993年）需要5～6个参数，包括相变开始和结束应力（σsAs, σfAs, σsMs, σfMs）和最大变态应变εL。标准程序是用DSC（示差扫描量热法）确定相变温度，在多个温度下进行等温拉伸试验，从σ-ε曲线读取变态应力。
形状记忆合金（SMA）的实务应用
SMA实务
实务检查清单
血管内支架的设计分析
镍钛冠状动脉支架（直径3～4mm）的设计中，体温37°C时变态为奥氏体状态，以0.3～0.5N左右的力推压血管壁的行为通过FEA预测。从2010年代起，Abaqus的*SMARTATERIAL关键字（Superelastic）与Auricchio-Taylor模型相结合，作为FDA 510(k)申请的计算依据被广泛使用。
形状记忆合金（SMA）的软件比较
SMA工具
选择指南
Abaqus超弹性实现
Abaqus从v6.5（2005年）起以Auricchio（1997年）模型为基础，标准配置了超弹性（Superelastic）材料。在*MATERIAL下可选择*SUPERELASTIC, LAW=LAGOUDAS或LAW=AURICCHIO。SimuliaCorrected在2021年添加了LAGOUDADS模型的变态应变非对称参数，能够表达压缩侧的变态应力差异。
形状记忆合金（SMA）的先进研究
SMA先进
R相变态和多阶段变态
某些NiTi合金在主变态（B2↔B19'）前经历R相（菱面体）变态。R相变态的应变最大约0.7%，虽然较小，但滞后圈窄，循环特性稳定的优点。医疗器械支架的设计中，从长期疲劳寿命角度出发，有时采用R相变态域，通过Abaqus UMAT实现多阶段变态模型的案例已有报道。
形状记忆合金（SMA）的故障排除
SMA故障
相变温度波动的处理
NiTi相变温度随成分0.1at%差异而Af温度变化10°C，因此量产支架分析时必须进行考虑相变温度波动的灵敏度分析。当Af高于体温37°C时（保持马氏体状态）会丧失超弹性效果，支架直径低于设计值。FDA GLP制造管理标准中Af=32～35°C作为一般规范范围。
价值
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