ASHRAE标准与CAE热流体仿真
理论与物理
ASHRAE标准概述
老师，ASHRAE标准和CAE有什么关系呢？我只有建筑标准的印象…
简单来说，ASHRAE是美国的暖通空调与制冷工程师学会，是一个制定空调设计"判定标准"的机构。它与CAE的关系是直接的。例如 ASHRAE 55 是关于室内热舒适性的标准，通过CFD分析空调送风口的气流模式和温度分布，来确认是否符合该标准。ASHRAE 90.1 是节能标准，需要建筑能耗模拟来提供符合性证明。
诶，CFD的结果会用来判定是否符合建筑标准吗？
是的。特别是在数据中心冷却设计中，ASHRAE TC9.9 定义了环境等级，例如A1级要求进气温度满足18〜27°C，这成为CFD分析的合格标准。仅靠实测无法在建设前验证，因此CFD扮演了"设计阶段ASHRAE符合性证明"的角色。
ASHRAE（美国采暖、制冷与空调工程师学会）成立于1894年，是暖通空调领域的国际权威机构，其标准体系作为CAE分析的"合格判定标准"发挥作用。本文涉及的主要标准如下。
| 标准 | 对象 | CAE中的应用 |
|---|---|---|
| ASHRAE 55 | 室内热舒适性 | CFD分析气温、风速、辐射温度以进行PMV/PPD判定 |
| ASHRAE 62.1 | 通风与室内空气品质 | CFD评估CO2浓度分布、通风效率（空气龄） |
| ASHRAE 90.1 | 建筑节能 | 使用EnergyPlus等计算能耗并与基准值比较 |
| ASHRAE TC9.9 | 数据中心环境 | CFD预测服务器机柜间温度分布、热点 |
| ASHRAE 170 | 医疗设施通风 | CFD分析手术室气流模式与污染物扩散 |
ASHRAE 55与热舒适性模型（PMV/PPD）
我经常听到ASHRAE 55，它具体判定什么呢？
ASHRAE 55是"判定室内人员是否感到既不热也不冷、处于舒适状态"的标准。其核心是Fanger教授（丹麦技术大学）提出的 PMV（预测平均投票） 模型，基于人体的热平衡方程。
人体的热平衡，是指体温调节吗？
没错。人体的代谢热 $M$ 减去对外做功 $W$ 后，剩余部分从身体向环境散发。散发途径有对流、辐射、蒸发三种，如果这些途径平衡则感到舒适（PMV = 0），如果散发不充分则感到热（PMV > 0），散发过多则感到冷（PMV < 0）。用公式表示如下：
其中各变量含义如下：
| 变量 | 含义 | 典型值（办公室） |
|---|---|---|
| $M$ | 代谢量 [W/m²] | 58.2（1.0 met，坐姿轻作业） |
| $W$ | 外部做功率 [W/m²] | 0（通常可忽略） |
| $I_{cl}$ | 服装隔热性 [clo] | 0.5（夏）〜1.0（冬） |
| $f_{cl}$ | 服装面积比 [-] | $1.00 + 1.290 \, I_{cl}$（当 $I_{cl} \leq 0.078$ 时） |
| $t_a$ | 空气温度 [°C] | 23〜26 |
| $\bar{t}_r$ | 平均辐射温度 [°C] | 根据墙面、窗面温度计算 |
| $v_a$ | 气流速度 [m/s] | 0.1〜0.2 |
| $p_a$ | 水蒸气分压 [Pa] | 相当于相对湿度40〜60% |
ASHRAE 55的合格标准是多少呢？
如果PMV落在 $-0.5 \leq \text{PMV} \leq +0.5$ 范围内，则判定为符合。这相当于PPD（预测不满意百分比）在10%以下。PPD的计算公式是：
也就是说，用CFD计算整个房间的PMV，如果所有居住区域都在-0.5〜+0.5范围内，就算合格对吧。
是这样。但需要注意的是，CFD直接得到的是气温 $t_a$ 和风速 $v_a$。计算PMV还需要辐射温度 $\bar{t}_r$ 和湿度 $p_a$，前者需要视角系数计算或辐射模型，后者需要求解湿分输运方程才能得到。所以ASHRAE 55符合性判定本质上是一个多物理场问题。
PMV的完整热平衡方程
PMV计算所用的人体热负荷 $L$ 定义如下：
其中 $t_{cl}$ 是服装表面温度（通过迭代计算求得），$h_c$ 是对流换热系数（$h_c = \max(2.38|t_{cl}-t_a|^{0.25},\; 12.1\sqrt{v_a})$）。PMV使用这个 $L$ 通过 $\text{PMV} = (0.303 \, e^{-0.036M} + 0.028) \cdot L$ 求得。
ASHRAE 62.1与通风分析
ASHRAE 62.1是通风标准吧。这个也用CFD验证吗？
是的。ASHRAE 62.1规定了不同用途所需的最小新风量。例如办公室是每人2.5 L/s + 单位地板面积0.3 L/s/(m²)。但仅仅"送入空气"是不够的，重要的是这些空气是否均匀分布到整个居住区域。对于大空间或有复杂隔断的办公室，简单的风量计算会忽略短路循环（送出的空气直接进入回风口）的问题。
短路循环，是一种非常浪费的状态吧。CFD如何检测这个呢？
实践中常用的是 空气龄（Local Mean Age of Air）。这是指空气到达某一点之前在室内停留的平均时间。CFD通过添加标量输运方程来求解：
其中 $\tau$ 是空气龄 [s]，$\mu_{\text{eff}}$ 是有效粘性系数（层流+湍流），$\text{Sc}_t$ 是湍流施密特数（通常0.7〜0.9），右边的 $\rho$ 是表示"时间流逝"的源项。在送风口设定 $\tau = 0$（新鲜空气）进行求解，即可得到室内各点的空气龄分布。
空气龄大的地方 = 通风不良的地方，对吧。有判定标准吗？
ASHRAE 62.1使用"通风有效性 $E_v$"这个指标。完全混合情况下 $E_v = 1.0$，置换通风时 $E_v = 1.2$ 是典型值。根据CFD求得的空气龄分布，可以通过 $E_v = \tau_n / (2 \langle\tau\rangle)$（$\tau_n$: 名义时间常数 = 房间容积/通风风量，$\langle\tau\rangle$: 回风口处的平均空气龄）计算得出。如果存在 $E_v < 0.8$ 的区域，就需要重新审视送风口位置或散流器形状。
ASHRAE 90.1与节能标准
ASHRAE 90.1是能源标准吧。这与其说是CFD，不如说是能耗模拟的话题？
很好的着眼点。ASHRAE 90.1-2022的符合性证明有三种途径。Prescriptive（规定性方法） 是将隔热性能、照明密度等控制在规定值以下的方法；ECB（能源成本预算法） 是与参照建筑的能源成本进行比较；而 Performance Rating（性能评级法，PRM） 是基于附录G的模拟。在LEED认证中，PRM实际上是必需的，需要使用EnergyPlus或eQUEST等动态能耗模拟工具计算年能耗。
也就是说，CFD和建筑能耗模拟是两回事吗？
基本如此。能耗模拟是按时间历程计算建筑整体年能量收支的，通常假设一个区域为完全混合。CFD是具有空间分辨率的3D分析。但在实际工作中，这两者的结合越来越普遍。例如，将CFD求得的室内温度不均匀分布作为能耗模拟的修正系数引入，或者用CFD求得自然通风的风量并输入到EnergyPlus的通风模块中。
ASHRAE 90.1最重要的节能性能指标是 EUI（能源使用强度），单位是 kBtu/ft²/年 或 kWh/m²/年。办公楼的基准建筑EUI约为85 kBtu/ft²/年（ASHRAE 90.1-2019基准），需要证明设计建筑低于此值。
数据中心冷却等级（TC9.9）
刚才提到了数据中心，ASHRAE TC9.9是什么样的标准呢？
ASHRAE TC9.9（第9.9技术委员会）发布了《数据处理环境热指南》，将IT设备的运行环境分为4个等级。这是数据中心CFD设计中最常参考的标准。
| 等级 | 进气温度 [°C] | 相对湿度 [%RH] | 最大露点 [°C] | 适用设备 |
|---|---|---|---|---|
| A1（推荐） | 18 〜 27 | 20 〜 80 | 17 | 关键任务服务器 |
| A2 | 10 〜 35 | 20 〜 80 | 21 | 一般IT设备 |
| A3 | 5 〜 40 | 8 〜 85 | 24 | 耐环境性较高的设备 |
| A4 | 5 〜 45 | 8 〜 90 | 24 | 特殊用途设备 |
A1是最严格的啊。CFD中如何确认呢？
计算服务器机柜进气面（冷通道侧）的温度分布，确认所有点是否都落在A1的18〜27°C范围内。常见的问题是 热点。机柜顶部或机柜列末端，排风（热通道侧超过40°C的空气）会回流导致进气温度升高，这种现象称为"旁路空气"或"再循环"。使用CFD可以生成机柜级别的温度分布图，提前检测出这个问题。
原来如此，如果CFD发现超过27°C的部分，就需要修改设计了吧。比如增加地板下的盲板？
没错。实践中通常用CFD参数化研究以下对策：(1) 优化穿孔地板砖的开孔率与布置，(2) 盲板（封闭空置槽位），(3) 冷通道/热通道封闭，(4) 调整行级精密空调（CRAC/CRAH）的布置。使用SHI（供热量指数）或RHI（回热量指数）等指标量化再循环程度也很常见。
ASHRAE的历史与影响力
ASHRAE于1894年作为ASHE（美国采暖学会）创立，1959年与ASREE（空调制冷工程师协会）合并成为现在的名称。ASHRAE Standard 55初版于1966年，Fanger（丹麦技术大学）的PMV理论在1992年修订版中被正式采用。当前的标准体系影响了180多个国家的建筑规范，也是日本JIS A4001的基础。2023年版的ASHRAE 55正式为自然通风建筑采用了反映个体差异的适应性热舒适模型，提高了应对气候变化的灵活性。
数值解法与实现
CFD控制方程与湍流模型选择
用CFD确认ASHRAE符合性时，控制方程是普通的Navier-Stokes方程吗？
是的。室内空调CFD的基本方程是添加了Boussinesq近似浮力项的非压缩性RANS方程：
其中 $\beta$ 是体膨胀系数，$T_0$ 是参考温度，$\mu_t$ 是涡粘系数，$\text{Pr}_t$ 是湍流普朗特数（通常0.85〜0.9）。
湍流模型用什么好呢？有k-ε、SST等等很多种吧。
室内空调CFD的湍流模型选择因应用而异。我将实际工作中的选用总结成了表格：
| 模型 | 推荐用途 | 优点 | 注意事项 |
|---|---|---|---|
| RNG k-ε | 办公室整体稳态分析 | 稳定、计算成本低 | 旋转流、分离流的精度较低 |
| SST k-ω | 送风口附近气流分析 | 近壁面精度高 | 计算成本比k-ε略高 |
| LES（大涡模拟） | 非稳态热环境评估 | 解析湍流的非稳态结构 | 计算成本高10〜100倍 |
| Zero-equation（零方程） | 数据中心初期设计 | 速度极快 | 精度为定性水平 |
数据中心可以使用零方程模型吗？会不会有点粗糙？
在数据中心专用工具（如6SigmaDCX, Cadence Reality DC等）中，零方程模型是主流。这是为了优先实现"在数分钟内求解包含数千台机柜的大规模模型"，精度在机柜进气面约为±2°C。最终设计确认时，理想的做法是用RNG k-ε或SST k-ω重新计算，但对于像数据中心PUE（电能使用效率）优化这类设计初期的参数化研究，零方程模型就足够了。
PMV计算的数值方法
从CFD结果计算PMV时，具体怎么做呢？