板级热分析
理论：电路板是扩散热量的板
概述
电路板热分析中，需要把铜走线和铜箔细致建模吗？
多数情况下，用反映各层铜量的“等效导热系数”就够了。但电路板面内与厚度方向导热系数完全不同，必须按各向异性处理。铜在面内能很好地扩散热量，厚度方向却只能穿过FR-4层。铜层数量决定了热量在发热元件周围扩散多远，元件温度随之大变。我们在50 mm见方的板上放1 W元件来计算。
等效导热系数
面内为并联，厚度方向为串联。铜（390 W/mK）即使只占厚度的百分之几，面内导热系数也会增大几十倍，而厚度方向几乎仍由FR-4（0.3 W/mK）决定。
板内的热扩散
把电路板作为两面散热的薄板（翅片）二维求解。整板温度均匀时的温升 $\Delta T_{min}$ 是无论怎样扩散都低不过的下限。
电路板成为热通道的时代
过去的电子设备中，元件热量主要散到周围空气中。表面贴装元件变小、把底部散热焊盘焊到电路板上的设计增多后，大部分热量开始流入电路板。电路板热设计中，为电气目的布置的铜箔（电源层、地层）也成了散热的主角。热分析时正确输入电路板叠层结构和铜量变得很重要。
算例：50 mm见方板中央1 W
厚1.6 mm，FR-4面内0.8、厚度方向0.3 W/mK，铜35 µm。5 mm见方、1 W元件，两面向25℃环境散热，忽略厚度方向温差按二维板求解。
| 叠层 | 面内 | 厚度方向 | 最高温升 h = 10 | 最高温升 h = 30 |
|---|---|---|---|---|
| 双层·表面铜30% | 5.9 W/mK | 0.31 W/mK | 61.7 K | 42.4 K |
| 双层·表面全铜 | 17.8 W/mK | 0.31 W/mK | 36.8 K | 20.5 K |
| 4层·内层整铜2层 | 22.9 W/mK | 0.33 W/mK | 33.9 K | 17.8 K |
| 6层·内层整铜4层 | 40.0 W/mK | 0.35 W/mK | 29.6 K | 13.7 K |
换热系数单位W/m²K。假设整板温度均匀时的下限：h = 10时20 K，h = 30时6.7 K。
自然对流下即使用6层板也只降到30 K，已经接近20 K的下限。
电路板温升由两个阶段决定：在元件周围扩散热量，以及从板表面散到空气中。增加铜层改善前一阶段，把表面铜30%双层板的62 K降到30 K。但后一阶段只由板面积和换热系数决定，自然对流10 W/m²K时即使热量完全扩散也要升高20 K，所以6层板只剩10 K的改善余地。吹风使h = 30后，各种叠层都大幅下降，6层板降到14 K。找准瓶颈是热设计的第一步。
分析要点
- 由各层铜厚和残铜率求面内与厚度方向等效导热系数。
- 发热元件下方的散热过孔和焊盘要细致建模。
- 与整板均匀时的下限比较，找出瓶颈。
- 机箱内空气温度会升高，要用内部空气温度。
- 包括相邻元件间热量叠加，整板求解。
“分割电源层后变热了”
某电路板改版时，为增加电源种类把内层铜箔细分割，发热元件温度上升了10 K以上。电气上这一改动没有问题，但铜箔被切得零零碎碎，面内扩散热量的通道被切断了。把分割位置移离发热元件、保留热通道重新布局后，温度恢复。不要忘记布线改动也会影响散热。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 电路板按各向同性处理 | 高估厚度方向 | 考虑各向异性 |
| 只用FR-4导热系数 | 高估温度 | 反映铜层 |
| 假设残铜率100% | 低估温度 | 用实际残铜率 |
| 忽略空气侧只加铜 | 效果封顶 | 与下限比较 |
| 忽略铜箔分割 | 局部高温 | 反映实际图形 |
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