基板级热分析
基板レベル熱解析
理论与物理
概述
老师！今天要讲的是板级热分析对吧？具体是什么样的内容呢？
多层PCB的各向异性热传导模型。评估由铜布线图案导致的有效热导率。用于元器件布局优化。
老师的解释很清楚！关于各向异性热传导模型的困惑都解开了。
控制方程
$$ k_{eff,\parallel} = \sum v_i k_i $$
$$ k_{eff,\perp} = \left(\sum \frac{v_i}{k_i}\right)^{-1} $$
离散化方法
这些方程，在计算机上具体是怎么求解的呢？
使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说，在有限元法这部分偷懒的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，进行板级热分析可以用哪些软件呢？
| 工具名称 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Mechanical (原ANSYS Structural) | Ansys Inc. | .cdb, .rst, .db, .ans, .mac |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的诞生背景，是不是都挺有戏剧性的？
Ansys Mechanical (原ANSYS Structural)
请讲讲「Ansys Mechanical」吧！
COMSOL Multiphysics
请讲讲「COMSOL Multiphysics」吧！
1986年在瑞典成立。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
听到这里，终于深刻理解了的开发为何重要了！
Ansys Fluent
接下来是Ansys Fluent的内容对吧。具体是什么？
由Fluent Inc.开发。2006年被Ansys收购。基于非结构网格的通用CFD求解器。
当前所属: Ansys Inc.
哦～，关于的开发故事，太有趣了！请再多讲一些。
文件格式与互操作性
在不同求解器之间转换模型时，需要注意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、载荷与边界条件的表达差异。特别是高阶单元和特殊单元（如粘聚单元、用户自定义单元等），在求解器之间可能无法直接转换。
原来如此…格式这东西，乍一看简单，实际上非常有深度呢。
实务注意事项
有没有那种教科书上没有的「现场智慧」呢？
この記事の評価
ご回答ありがとうございます！
参考に
なった
なった
もっと
詳しく
詳しく
誤りを
報告
報告