辐射供暖供冷系统
放射冷暖房系统
理论：用表面温度供暖供冷
概述
地板供暖、顶棚供冷与空调有什么不同？
空调改变空气温度来加热或冷却人体，辐射供暖供冷改变地板或顶棚表面温度，主要以辐射与人交换热量。表面与房间间的换热系数只有约10 W/m²K，所以能力几乎由表面温度决定。地板太热脚不舒服，顶棚太冷会结露，可用温度范围很窄。但人感受的温度是空气与周围表面温度的平均，所以供暖时空气可以保持稍低。我们来计算地板、顶棚的能力以及衡量舒适的作用温度。
能力特性公式
$$ q_{floor,heat} = q_{ceil,cool} = 8.92\,\Delta T^{1.1},\qquad q_{floor,cool} \approx 7\,\Delta T,\qquad q_{ceil,heat} \approx 6\,\Delta T\quad[\mathrm{W/m^2}] $$
ΔT为表面与室温之差。地板供暖和顶棚供冷是暖面在下、冷面在上，容易产生对流，换热系数大。相反的组合（地板供冷、顶棚供暖）空气分层不易流动，能力小。
作用温度
$$ t_{op} \approx \frac{t_a + \bar t_r}{2},\qquad \bar t_r \approx \frac{\sum_i A_i t_i}{\sum_i A_i},\qquad h_r = 4\varepsilon\sigma T^3 \approx 5\ \mathrm{W/m^2K} $$
Coffee Break 随笔闲谈
罗马的地暖
辐射供暖历史悠久。古罗马浴场和宅邸有让炉子热烟气从地板下和墙内通过的火炕式供暖（hypocaust）。朝鲜半岛的温突也是让灶烟从地板下通过来加热地面的传统地暖。20世纪把热水管埋入地板或混凝土的方式普及，如今也有用水直接为建筑结构体供暖供冷的方法。
算例
例1：表面温度与能力
| 方式 | 条件 | 能力 |
|---|---|---|
| 地板供暖 | 表面29℃·室温20℃ | 100 W/m² |
| 地板供暖 | 表面27℃·室温20℃ | 76 W/m² |
| 顶棚供冷 | 表面17℃·室温26℃ | 100 W/m² |
| 地板供冷 | 表面19℃·室温26℃ | 49 W/m² |
| 顶棚供暖 | 表面30℃·室温20℃ | 60 W/m² |
发射率0.9、20℃时辐射换热系数约5.1 W/m²K。
例2：作用温度21℃所需室温（5×4×2.6 m房间）
| 供暖方式 | 表面温度（地板·顶棚·墙） | 平均辐射温度 | 所需室温 |
|---|---|---|---|
| 散热器 | 19 / 19 / 18 °C | 18.5 °C | 23.5 °C |
| 地板供暖 | 26 / 19 / 18 °C | 20.1 °C | 21.9 °C |
只是把地板升到26℃，室温降低1.6 K也感觉一样暖和。
人体通过与空气对流和与周围表面辐射散热。地板温暖时辐射散热减少，空气稍冷也感觉一样，从缝隙和通风散失的热量也随之减少。本房间通风（每小时0.5次，室外0℃）的热损失从205 W降到191 W，约减少7%。但效果大小由表面面积和温度决定，地板温度又有脚部舒适的上限，能力有限。保温差的建筑仅靠地暖往往不够，常需辅助供暖。
设计要点
- 把所需热负荷与表面温度上下限所允许的能力比较。
- 供冷时控制室内露点，使表面高于露点（与除湿结合）。
- 扣除家具和地毯覆盖的面积。
- 舒适性用作用温度或PMV评估，而不是空气温度。
- 埋入混凝土的方式响应慢，要用预测控制。
Coffee Break 随笔闲谈
“顶棚出汗了”
某办公室的顶棚供冷在梅雨季节的早上顶棚表面结露，水滴落下。前一晚通风停止，早上员工上班后室内湿度上升，露点超过了顶棚表面温度。作为对策，增加了测量室内露点、使冷水温度保持高于露点的控制，以及上班前开始除湿的运行。辐射供冷不仅要管温度，湿度管理也必不可少。
常见错误
错误与对策
| 错误 | 后果 | 对策 |
|---|---|---|
| 忽略表面温度限制 | 高估能力 | 按上限和露点确认 |
| 地板供冷用地暖系数 | 能力算成约两倍 | 按方式选公式 |
| 只凭空气温度判断舒适 | 过度供暖 | 用作用温度评估 |
| 不管理湿度 | 结露 | 露点控制 |
| 忽略被覆盖面积 | 能力不足 | 按有效面积计算 |
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