自行车设置
齿轮比 2.94
理论·主要公式
齿轮比 \(G = F/R\)
展开长度 \(L = G \cdot \pi d\)
速度 \(v = L \cdot n_{cad} / 60\)
坡度 \(\theta = \sin^{-1}(P/mgv)\)
💬 讲解对话
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我经常看到自行车上标着"52-11"或"34-28"这样的数字，这是什么意思？
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这是"前齿数-后齿数"的组合。52-11是最高档（最高速度），34-28是最轻档（适合陡坡）。齿轮比分别是52÷11=4.73和34÷28=1.21，差异很大，所以适用于完全不同的骑行条件。
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从研究来看，80～100rpm的范围内代谢效率最好。低踏频会产生更大的扭矩，增加膝盖负担；高踏频则可能导致动作浪费。虽然有个体差异，但爬坡高手往往倾向于更高的踏频。
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展开长度就是踏板转一圈自行车前进的距离。这个指标能用数字表达"档位感"。比如"用展开长度5米的档位以90rpm踏频可以跑多快"，一下子就能算出来。职业选手也会说"某选手喜欢大展开长度的档位"这样的话。
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我明白上坡时要切换到轻档，但怎样计算某个档位能爬多陡的坡度呢？
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用"爬坡能力"标签页可以看到。根据你的输出功率（单位：瓦）、体重加车重、齿轮比，可以计算出能维持的最大坡度。比如体重70kg加车重8kg，输出功率200瓦，那么用齿轮比1.2的档位，估算可以以60rpm踏频爬大约9%的坡度。
常见问题
Q. 密齿比和宽齿比有什么区别？
A. 密齿比是相邻档位的齿比差较小，易于保持恒定踏频（适合比赛）；宽齿比是可用档位范围宽，从平地到陡坡都能对应（适合旅游和通勤）。在齿轮比地图标签页可以看到多个档位的分布，能直观理解这个差别。
Q. 链线（chainline）是什么？
A. 链线是指前链轮和后飞轮在横向上的对齐程度。斜链（交叉链）过大会加速磨损，降低效率。设计原则是避免"前大后大"或"前小后小"的组合。
Q. 电动助力自行车也需要考虑齿轮比吗？
A. 需要。即使有电动马达辅助，人力和齿轮的关系也不会改变。合理的齿轮比能提高助力效率。大多数电动自行车的助力工作在85rpm左右，这和传统自行车推荐的踏频很接近。
Q. 定速齿轮自行车（固定档位）通常是几速？
A. 固定档位自行车只有一个档位。常见的齿轮比是2.5～3.0，场地赛自行车有时会用3.5以上的大齿比追求最高速度。这种车因为没有自由轮，必须通过反向踏踏来减速，在坡道和城市交通中需要特殊技巧。
自行车齿轮比·速度计算工具简介
本工具的物理模型基于自行车的动力传递，通过齿轮比与车轮旋转的关系进行建模。首先，从前齿数 \(N_f\) 和后齿数 \(N_r\) 定义齿轮比为 \(G = N_f / N_r\)。踏板每转一圈，后轮转过 \(G\) 圈。使用车轮外周长 \(L\)（由轮胎尺寸计算），展开长度 \(R\) 定义为 \(R = G \cdot L\)。速度 \(v\) 由踏频 \(C\)（转/分钟）计算得出：\(v = \frac{C \cdot R}{60}\)，单位为米/秒。爬坡能力的评估基于重力 \(g\)、总质量 \(m\)（车体+骑手）和坡度 \(\theta\)，所需输出功率为 \(P = m g v \sin\theta\)，通过最大持续输出功率反推限制坡度。这些公式使得任意齿数组合对实际骑行的影响都能实时评估。
实际应用
工业应用案例
像禧玛诺（Shimano）和美国SRAM这样的自行车零部件制造商，使用本工具来验证新型飞轮和曲柄的设计。以"105"系列为例，设计团队利用"前50T、后11-34T"的组合进行速度覆盖和变速平顺性的仿真，在实际测试前就能评估基本性能。日本的自行车完成车制造商（如松下自行车科技）会针对各型号调整齿轮比，使其在城市骑行到越野骑行间都能保持平衡的性能。
研究与教育应用
在大学的机械工程和运动科学系，本工具被用作自行车动力传递效率的教学工具。比如东京大学的自行车工程研究会利用踏频与速度的可视化关系，帮助学生理解最优变速时机。在环境工程课程中，通过计算改变齿轮比带来的能耗变化，应用于电动自行车马达控制地图的设计。
与CAE分析的结合与实务定位
本工具在CAE分析流程中作为前期阶段使用，先通过计算齿轮比和展开长度来确定设计参数。随后这些数据输入到ANSYS或Abaqus进行链条张力和车架应力分析。例如在山地车减震设计中，利用本工具得出的爬坡能力指标来优化后减震的阻尼特性参数研究，成功将开发周期缩短了30%。
常见误解与注意点
很多人认为"齿轮比越大越快"，但实际上踏频效率和肌肉持久力的平衡最为关键。过大的齿轮比会导致踏频过低，增加关节和肌肉负担，反而难以维持速度。特别是在爬坡时，用较轻的齿轮比保持较高踏频的方式往往更加高效，不应只看数值。
也有人误认为"同样前齿数，速度仅由后齿数决定"，但轮胎外径（即展开长度）的影响也很大。相同齿轮比的700C公路车和26寸山地车，每圈前进距离不同，所以速度计算必须准确输入轮胎周长。此外，爬坡能力不仅依赖齿轮比，还需考虑总重量（车体+骑手）和坡度，轻量化的效果不应被忽视。
常见问题
普通曲柄标配是前53/39T，适合职业选手和平地高速巡航。紧凑曲柄用50/34T，前齿轮更小，齿轮比范围更低，更适合爬坡和初学者。当后飞轮相同（如11-28T）时，紧凑曲柄的最轻档是34/28＝1.21，这样即使在陡坡上也能持续踏踏。本仿真器通过改变前齿数可以直观比较爬坡能力的差异。
通常认为70～90转/分钟范围内代谢效率最高。职业选手多采用90～100转/分钟的高踏频骑行法，通过减少肌肉负担来维持长时间输出。相反，低踏频（60转/分钟以下）的"重齿轮踏踏法"则依赖肌肉力量，对膝关节负荷大。本工具能展示"速度＝展开长度×踏频"的关系，帮你找出达到目标速度的最优齿轮和踏频组合。
链线是指前链轮中心面和后飞轮中心面是否在同一竖直平面上。当链条以大角度斜挂（如前大+后大或前小+后小）时，链条受到侧向力，加速磨损并降低变速顺畅度。实际设计时需避免过度的交叉链现象，选择链线对齐良好的齿轮组合。
电动助力自行车有电动马达辅助，可以踏动原本踏不动的重档位，但日本法规限制助力最高速度为24km/h。超过这个速度后只能靠人力，此时齿轮比的计算和传统自行车相同。很多电动自行车的最优助力踏频设计在60～80转/分钟，这与传统自行车的推荐参数接近。