螺栓疲劳计算器｜预紧力、应力幅与Goodman图

研究外部轴向拉力从0循环至最大值的螺栓连接。考虑接合面分离，比较应力幅、平均应力与Goodman指标。本工具不预测寿命，也不进行规范合格判定。

螺栓规格

强度等级

公称直径 d

联接条件

刚度比 Φ

外载荷 Fa

拧紧系数 αA

疲劳安全系数

―

暂停时，移动滑块即可立即更新结果。

计算结果

―

应力振幅 σa [MPa]

―

平均应力 σm [MPa]

―

疲劳安全系数 n

―

判定

循环载荷与Goodman线图（实时）

理论与主要公式

Fi = 0.7 Rp As / αA; Fsep = Fi / (1 − Φ)

Fb,min = Fi; Fb,max = max(Fi + Φ Fa, Fa)

σa = (Fb,max − Fb,min) / (2 As); σm = (Fb,max + Fb,min) / (2 As)

n = 1 / (σa / Se + σm / Rm)

模型与输入定义

外力作用于单个螺栓，循环范围为0→Fa。Φ为螺栓载荷分担率，αA为预紧力离散性的模型系数。30/50/60/70 MPa的疲劳参考值仅为教学假定，并非强度等级保证的材料性能。

复现计算结果

选择强度等级与公称直径。直径索引0〜6对应M8、M10、M12、M16、M20、M24、M30。
输入Φ、最大外力Fa［kN］与αA。Fa是零至峰值循环的最大值，不是交变载荷幅。
读取应力幅、平均应力与指标。出现分离或屈服提示时，不能仅依据Goodman指标判断。

可复现算例

8.8级、M12（As=84.3 mm²）、Φ=0.20、Fa=20 kN、αA=1.40时，Fi=0.7×640×84.3/1.4=26,976 N。分离载荷为33,720 N，因此接合面保持夹紧。Fb,min=26,976 N、Fb,max=30,976 N，得到σa=23.7 MPa、σm=343.7 MPa。使用假定Se=50 MPa时n=1.11。将Φ改为0.10，σa减半为11.9 MPa。

🙋

这个算例应检查什么？

🎓

每次只改变一个输入，对照公式与界面结果的变化。读取应力幅、平均应力与指标。出现分离或屈服提示时，不能仅依据Goodman指标判断。

适用范围与注意事项

分离后以Fb,max=Fa维持力平衡，但不求解接触细节、弯曲、撬力、松动或局部塑性。没有S–N曲线与载荷历程，不能计算断裂循环次数或剩余寿命。n≥1也不代表实际结构安全。

常见问题

不等于。外力为0时，螺栓承受Fi。Fi−(1−Φ)Fa表示最大外力时被连接件中的剩余压缩力，不是最小螺栓拉力。

本弹簧模型采用Fsep=Fi/(1−Φ)。外力达到或超过该值时接合面分离，假定螺栓承担全部外力。

不能。疲劳参考值是教学假定，还需要与螺纹、表面处理、温度及应力比相符的疲劳试验数据。

不一定。预紧力和平均应力会下降，但接合面也更容易分离。应分别检查分离、屈服与疲劳。

模型依据

检查范围包括显示单位、参考计算、输入敏感性、边界条件及三语言结果，不代表规范符合性或实际工程精度保证。