参数设置
接触界面直径 D_b
mm
套筒外径 D_o
mm
过盈量 δ（直径基）
mm
弹性模量 E
GPa
假设实心轴（r_i = 0）、配合长度 L = 50 mm、摩擦系数 μ = 0.15（钢-钢 干燥）。轴与套筒为同种材料（同 E 与 ν）。
计算结果
—
界面接触压力 p
—
套筒内壁最大 σ_θ（拉）
—
轴内 σ_r = σ_θ（压缩）
—
最大传递扭矩 T（μ=0.15）
热装断面与径向应力分布
左：热装断面（蓝=轴、橙=套筒）／右：σ_r(r)（橙）与 σ_θ(r)（蓝）沿径向的分布，界面 r=r_b 处 σ_θ 跳变
理论与主要公式
同种材料（同 E 与 ν）的实心轴（半径 r_i=0 至 r_b）与外套筒（r_b 至 r_o）的热装由拉梅（Lamé）厚壁圆筒解描述。δ 为直径基过盈量。
界面接触压力 p（实心轴情形）：
$$p = \frac{E\,\delta}{2\,r_b}\cdot\frac{r_o^2 - r_b^2}{2\,r_o^2}$$套筒内（r_b ≤ r ≤ r_o）的径向应力与周向应力：
$$\sigma_r(r) = \frac{p\,r_b^2}{r_o^2 - r_b^2}\left(1 - \frac{r_o^2}{r^2}\right),\quad \sigma_\theta(r) = \frac{p\,r_b^2}{r_o^2 - r_b^2}\left(1 + \frac{r_o^2}{r^2}\right)$$套筒内壁（r=r_b）最大拉应力与实心轴内的一致应力：
$$\sigma_{\theta,\max} = p\,\frac{r_o^2 + r_b^2}{r_o^2 - r_b^2},\qquad \sigma_r = \sigma_\theta = -p\ (\text{shaft})$$摩擦传递的最大扭矩（μ 为摩擦系数，L 为配合长度）：
$$T = 2\pi\,\mu\,p\,r_b^2\,L$$默认参数（D_b=100, D_o=150, δ=0.1 mm, E=210 GPa, L=50 mm, μ=0.15）下，p ≈ 58.3 MPa，σ_θ,max ≈ 151.7 MPa（拉），轴内 −58.3 MPa（压缩），T ≈ 6.87 kN·m。