轮毂应力分布
理论与主要公式
$$p = \frac{\delta/d}{\dfrac{1}{E_h}\!\left(\dfrac{d_o^2+d^2}{d_o^2-d^2}+\nu_h\right)+\dfrac{1}{E_s}\!\left(\dfrac{d^2+d_i^2}{d^2-d_i^2}-\nu_s\right)}$$
压入力：$F = \mu p \pi d L$
传递转矩：$T = F \cdot d/2$
过盈量与接触压力·压入力关系
轮毂应力（拉梅式）
环向应力：$\sigma_\theta(r) = p\dfrac{(d/2)^2}{(d_o/2)^2-(d/2)^2}\!\left(1+\dfrac{(d_o/2)^2}{r^2}\right)$
径向应力：$\sigma_r(r) = p\dfrac{(d/2)^2}{(d_o/2)^2-(d/2)^2}\!\left(1-\dfrac{(d_o/2)^2}{r^2}\right)$
最大应力出现在内孔壁 $r = d/2$ 处。
工程备注： ISO公差配合（H/s、H/r等）典型过盈量δ/d≈0.001～0.003。干摩擦钢-钢μ≈0.12～0.15。设计传递转矩安全系数取1.5～2.0。大直径配合建议采用油压压入法保护配合面。
什么是过盈配合
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简单来说，是的！但它的原理很巧妙。比如在汽车变速箱里，齿轮和轴就是用这种方式连接的。它不是靠键或螺栓，而是靠轴比孔稍微“大”那么一点点，强行压进去后，孔会向外“撑开”，轴会被向内“压缩”，两者之间就产生了巨大的接触压力，靠摩擦力来传递动力。你试着在模拟器里把“直径过盈量”从0.01毫米增加到0.1毫米，你会看到接触压力会急剧上升！
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诶，真的吗？那这个压力是怎么算出来的呢？感觉好复杂。
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别怕，核心就是一个叫做“拉梅方程”的公式。它把轴和轮毂都看成厚壁圆筒，计算它们被“撑”和“压”的时候产生的变形和压力。在实际工程中，比如设计一个火车车轮和车轴的配合，就要精确计算这个压力。你可以在模拟器里分别调整轮毂和轴的“弹性模量”，看看如果轴的材料更硬（比如换成高强度钢），接触压力会如何变化，这直接关系到连接是否牢固。
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那这个压力算出来有什么用？怎么知道它会不会被拉脱或者压坏呢？
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问得好！算出的接触压力乘以摩擦系数和接触面积，就能得到“压入力”和能传递的“最大转矩”。工程现场常见的是，设计一个要传递1000牛·米扭矩的联轴器，我们会让计算出的传递扭矩达到1500-2000牛·米，留出安全余量。同时，压力太大会把轮毂撑裂，所以模拟器也会计算轮毂内壁的应力。你改变“轮毂外径”这个参数，把外径调大，会发现应力显著下降，这就是为什么重要的过盈配合零件往往做得很“厚实”。
物理模型与关键公式
核心控制方程是拉梅厚壁圆筒方程，用于计算因过盈量产生的接触压力 (p)。它将装配体简化为两个同心厚壁圆筒（轮毂和轴）的干涉问题。
$$p = \frac{\delta/d}{\dfrac{1}{E_h}\!\left(\dfrac{d_o^2+d^2}{d_o^2-d^2}+\nu_h\right)+\dfrac{1}{E_s}\!\left(\dfrac{d^^2+d_i^2}{d^2-d_i^2}-\nu_s\right)}$$
δ: 直径过盈量 | d: 配合面公称直径 | do: 轮毂外径 | di: 轴内径（实心轴为0）
Eh, Es: 轮毂与轴的弹性模量 | νh, νs: 轮毂与轴的泊松比
由接触压力可进一步推导出连接的性能指标：压入力与可传递的扭矩。这是评估连接可靠性的直接依据。
$$F = \mu \cdot p \cdot \pi d L \quad , \quad T = F \cdot \frac{d}{2}= \frac{1}{2} \mu p \pi d^2 L$$
F: 压入力（装配所需力） | T: 可传递扭矩 | μ: 接触面摩擦系数
L: 配合长度 | 公式表明，传递扭矩与摩擦系数、接触压力及配合直径的平方成正比。
现实世界中的应用
重型机械与轨道交通：火车车轮与车轴的连接是过盈配合的经典案例。通过热套装配（将轮毂加热膨胀后套入车轴），冷却后形成极其牢固的连接，以承受巨大的循环载荷和冲击，确保行车安全。
航空航天发动机：涡轮盘与轴的连接常采用过盈配合。在高转速、高温的极端环境下，需要精确计算过盈量以保证连接刚度，防止松动，同时又要控制轮盘中的离心应力不会过高。
精密机床主轴：机床主轴与轴承内圈、齿轮等零件的配合广泛使用过盈配合。它能提供极高的对中精度和连接刚度，消除间隙，从而保证机床的加工精度和动态性能。
石油化工设备：大型压缩机、泵的叶轮与轴的连接也常用此方式。在含有腐蚀性介质和振动的工况下，过盈配合提供了无键槽的平滑连接，避免了应力集中和腐蚀疲劳的薄弱点。
常见误解与注意事项
首先，谈谈“过盈量越大强度越高”这一误解。虽然接触压力确实会上升，但材料的屈服强度存在极限。例如，在S45C（屈服强度约350MPa）的轮毂上，若盲目增大过盈量使接触压力达到400MPa，组装瞬间就会发生塑性变形，固定力反而会下降。如果在模拟器中看到应力分布图一片通红，请将其视为“危险信号”。
其次，摩擦系数μ的“经验值”使用问题。是否直接套用了产品目录的代表值（例如钢对钢0.15）？实际零件可能附着切削油或具有不同的表面粗糙度。例如，即使是相同钢材，接近镜面的加工表面μ值也可能低于0.1。仅此值相差0.05，所需压入力就会变化30%以上。若实际设备中感觉压入过程比预期更重/更轻，首先应重新评估μ值。
最后，“配合长度L越长越安全”的陷阱。虽然传递扭矩随长度比例增加，但压入力也同样增加。强行压入过长的配合部分会显著提高轴件屈曲（弯曲）的风险，尤其需要注意空心轴。作为参考，当设计长度超过轴径d的1.5倍时，多数情况需要另行进行屈曲计算。