螺栓规格
强度等级
4.6（Fy=240MPa, Fu=400MPa）
8.8（Fy=640MPa, Fu=800MPa）
10.9（Fy=900MPa, Fu=1000MPa）
A2-70 不锈钢（Fy=450MPa, Fu=700MPa）
公称直径 d (mm)
M6
M8
M10
M12
M16
M20
M24
M30
M36
M42
M48
$$T = K \cdot d \cdot F_i \quad \Rightarrow \quad F_i = \frac{T}{K \cdot d}$$
拧紧扭矩公式。T：扭矩 [N·m]，K：扭矩系数（≈0.2），d：公称直径 [m]，F_i：轴力 [N]
$$\sigma_b = \frac{F_i + \Phi \cdot F_{ext}}{A_s}, \quad \tau = \frac{0.5\,F_i}{A_s}$$
螺栓轴应力 σ_b 与拧紧剪切应力 τ。A_s：应力断面积 [mm²]，Φ：荷载分配系数
$$\frac{\sigma_a}{S_e} + \frac{\sigma_m}{S_{ut}} \leq \frac{1}{\text{SF}} \quad (\text{Goodman})$$
修正古德曼线。σ_a：应力幅值，σ_m：平均应力，S_e：疲劳极限，S_ut：抗拉强度 [MPa]
螺栓连接设计计算器简介
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螺栓"拧紧的扭矩"与螺栓产生的"拉伸力（轴力）"之间是怎样的关系？如何进行计算？
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可以用公式 $F = T / (K \cdot d)$ 来计算。这里 $F$ 是轴力，$T$ 是拧紧扭矩，$d$ 是螺栓直径，$K$ 是"扭矩系数"，它由螺纹面和承压面的摩擦决定。在这个计算器中，选择"强度等级"和"公称直径"，然后调整"拧紧扭矩"滑块，就能实时计算出轴力。比如，M10螺栓拧紧30 N·m时，约产生15 kN的力。
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明白了！但我注意到螺栓上写着"10.9"或"4.6"这样的数字。这些数字的含义是什么？与计算有什么关系？
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很好的观察！这叫"强度等级"，表示螺栓材料的强度。"10.9"表示抗拉强度为 10×100=1000 MPa，屈服强度为 1000×0.9=900 MPa。在这个工具中改变强度等级时，允许应力和屈服点会改变，所以即使是同样的扭矩，安全系数也会大幅变化。你可以试着从8.8改到10.9，看看安全系数如何上升。
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明白了！还有一个问题，"古德曼线图"是用来做什么的？是在拧紧后，机器运转时外力作用的情况下进行分析吗？
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完全正确！拧紧产生的轴力表现为"平均应力"。当发动机振动或周期性荷载施加"应力幅值"时，螺栓就有疲劳断裂的风险。古德曼线图用来判断平均应力和应力幅值的组合是否安全。这个工具中，设置"外部拉力"和"荷载系数"后，会在图上显示一个点，你能立即看出疲劳风险。自己操作试试！
物理模型与主要公式
从拧紧扭矩计算螺栓产生的轴力（拉力）的基本公式。扭矩大部分被螺纹面和座面摩擦消耗，只有一部分转化为轴力。
$$ F = \frac{T}{K \cdot d}$$
$F$: 螺栓轴力 [N]，$T$: 拧紧扭矩 [N·m]，$K$: 扭矩系数（无量纲，通常0.15～0.3），$d$: 螺栓公称直径 [m]
用于评估疲劳破坏的古德曼线图关系式。螺栓拧紧产生的平均应力与外力变动产生的应力幅值的组合若位于这条线下方，则认为安全。
$$ \frac{\sigma_a}{S_e}+ \frac{\sigma_m}{S_u}= \frac{1}{n} $$
$\sigma_a$: 应力幅值 [MPa]，$\sigma_m$: 平均应力 [MPa]，$S_e$: 螺栓疲劳极限 [MPa]，$S_u$: 螺栓抗拉强度 [MPa]，$n$: 安全系数
常见问题
扭矩系数K应该如何设置？
K 取决于螺纹面和座面的摩擦状态。标准润滑条件下约为 0.2，无润滑时为 0.25～0.3。如果制造商有指定值，应优先使用指定值。
古德曼线图判断为安全，但实际还是会破损吗？
有可能。古德曼线图是评估平均应力与应力幅值关系的简化方法，未考虑应力集中、表面处理和环境因素。建议安全系数至少为 1.5。
剪切强度是如何计算的？
通过螺栓有效断面积乘以材料的剪切屈服应力（约为抗拉强度的 0.6 倍）来计算。但考虑到螺纹部应力集中或多面剪切时需另作补正。
拧紧扭矩越大，轴力是否成比例增加？
不一定成比例。扭矩系数 K 因摩擦而变动，高扭矩区域开始塑性变形，轴力会达到饱和。设计扭矩应以螺栓耐力的 70～80% 为上限。
实际应用
汽车发动机与变速箱： 汽缸盖螺栓、连杆螺栓等需在高温高振动条件下保持确定的拧紧力。合理的初始轴力和疲劳安全系数设计决定了发动机性能和可靠性。
风力发电设备（塔架·叶片）： 巨大结构物连接的法兰螺栓承受风力产生的周期荷载和巨大拉力。使用古德曼线图进行疲劳评估和拧紧管理至关重要。
铁道车辆与桥梁（构造物）： 持续受到振动和冲击荷载。螺栓防松和疲劳寿命预测影响保养检查周期和安全标准的制定。
工业装置管路与压力容器： 高温高压流体的法兰接合需既能确保垫圈可靠密封的最小轴力，又不使螺栓屈服，需精确设定拧紧扭矩。
常见误解与注意事项
使用本工具初期，特别是缺乏现场经验的工程师容易陷入几个陷阱。首先的大误解是"扭矩系数 K 总是 0.2 "这种想法。虽然教科书中通常用 0.2，但这只是参考值。实际上，螺栓螺母的表面处理（黑皮、镀锌、达克罗等）和是否润滑会显著改变 K 值。例如无润滑的黑皮螺栓 K 值可能超过 0.3。在工具中改变 K 值试试，你会看到同样扭矩下轴力能相差 30% 以上。设计时必须选择接近实际使用条件的 K 值 。
其次是"安全系数≥1.5 就绝对安全 "的过度自信。本工具计算的安全系数针对的是静态拉伸。但现场存在横向剪切、热膨胀差、螺栓松动 等因素。例如排气歧管螺栓在高温下部件膨胀，螺栓会受到意想不到的额外应力。即使静态安全系数充分，由这些复合因素也会造成破断或松动。应将工具计算视为初步检查，考虑实际使用环境进行多角度评估。
最后是对古德曼线图的使用。很容易只记住"点在线的下方就 OK "，但要知道疲劳极限 Se 通常是"完全镜面研磨的试验片"的值。实际螺栓存在缺陷和螺纹根部的应力集中 ，实际疲劳强度远低于目录值。例如，将工具的疲劳极限值降低 20～30% 重新评估，保持保守的估算 习惯很重要。