假设空气 ρ = 1.2 kg/m³，ν = 1.5×10⁻⁵ m²/s，K_crit = 0.25 的半经验模型。
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实际附着角度 θ_e=min(θ_geo, θ_s)
灰色=圆弧曲面 / 蓝实线=附着段 / 蓝虚线=分离后的直线轨迹 / 红×=分离点 / 黄箭头=初始与最终速度矢量
沿曲面的射流由离心力 $\rho U^2/R$ 与压力差及表面摩擦的平衡决定附着情况。本工具把曲率参数与分离极限角线性建模。
曲率参数 K。b 为射流厚度，R 为曲面半径：
$$K = \frac{b}{R}$$
分离极限角 θ_s（简化模型，K_crit = 0.25，θ_max = 180°）：
$$\theta_s = \theta_{\max}\left(1 - \frac{K}{K_{\text{crit}}}\right),\quad K < K_{\text{crit}}$$
实际附着角度 θ_e 与单位宽度的运动量反力：
$$\theta_e = \min(\theta_{\text{geo}},\,\theta_s)$$
$$F_x = \rho U_0^2 b \sin\theta_e,\quad F_y = \rho U_0^2 b (1-\cos\theta_e)$$
本工具是半经验的简化模型。实机评估需要 CFD 或风洞试验。
康达效应模拟器是什么
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把汤匙的背面靠近水龙头的水流时，水会像「吸附」在汤匙上一样弯曲。那是什么现象？
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那就是康达效应。简单地说，是射流沿附近的壁面弯曲的现象。1930 年罗马尼亚发明家亨利·康达报告了这个现象，因此以他的名字命名。射流靠近壁面后，靠壁一侧无法卷吸周围空气、压力下降，于是被压力差吸向壁面。在模拟器里把「射流厚度 b」调小看看，可以看到射流沿曲面整齐地弯曲。
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K=b/R 是射流厚度与曲面半径的比值。虽然没有直接滑块，但把 b 调大或把 R 调小都会让 K 增加，射流便弯不过来。在模拟器里把「曲面半径 R」减小到 50mm 左右试试，分离极限角 θ_s_max 会骤降，红色 × 标记（分离点）会提前出现。经验上 K_crit ≈ 0.25 是极限，超过后射流一开始就分离、无法附着。
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「曲面延长角 θ_geo」和「分离极限角 θ_s」有什么区别？
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θ_geo 是曲面本身的长度（角度），θ_s 是流体力学上能够附着的极限角度。实际附着角度 θ_e 取两者中较小的值。例如曲面只有 90°，而 θ_s 有 108°，则射流可以一直附着到曲面终点，θ_e = 90°。反之，如果曲面有 180°，但 θ_s 只有 50°，射流就在 50° 处分离，剩下的 130° 在空气中直行。
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下方卡片显示「F_y = 4.80 N/m」，这是什么力？
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这是伴随运动量变化的反作用力。射流改变方向 θ_e 后，对应的运动量变化作为反力传给壁面。$F_y = \rho U_0^2 b(1-\cos\theta_e)$，附着角度为 90° 时 $1-\cos 90°=1$，垂直反力达到最大。事实上 V-22 鱼鹰的倾转旋翼控制和 F1 尾翼空气动力都有意利用这种运动量变化。本工具是半经验的简化模型，实机设计需要 CFD，但本质机理是一样的。
常见问题
在 V-22 鱼鹰等倾转旋翼机上如何应用？
V-22 的主翼直接承受旋翼的强烈下洗气流，会引起悬停效率下降和振动。利用康达效应优化襟翼位置和翼面形状，可以让下洗气流沿翼面整流，或用于推力方向的微调。部分研究机进一步把康达效应主动用于推力矢量控制。
在 F1 赛车的空气动力学上如何活跃？
2010 年代的 F1 曾流行「康达排气」。让排气沿侧箱曲面流动，引导到后部扩散器入口以获得下压力。尾翼襟翼形状也会优化，让射流附着在上表面延迟分离，把升力（下压力）压榨到失速前的极限。曲率参数 K 的管理是设计核心。
在 HVAC 或风扇里如何应用？
天花板嵌入式空调的出风口利用康达效应让气流沿天花板送到远处，促进室内整体混合。戴森无叶风扇从环形内侧的窄缝喷出高速气流，沿环形外侧曲面流动卷吸周围空气，能产生 15～20 倍输入空气量的大风量。两者都基于壁面附着加卷吸的同一原理。
本工具的精度如何？能用于设计吗？
本工具是把曲率参数 K 与分离极限角 θ_s 线性建模的半经验简化模型。实际分离行为受 Re 数、壁面粗糙度、射流初始湍流强度、外部扰动（声学、振动）等强烈影响，定量预测需要 CFD（RANS 或 LES）或风洞试验。本工具用于获得「曲率越大分离越早」「θ_e 决定运动量反力」这样的定性理解，不能直接用作实机设计值。
实际应用
飞机的高升力装置： STOL（短距起降）机和舰载机长期使用「吹气襟翼」：从襟翼前缘喷出射流，利用康达效应让射流附着在翼面上以延迟分离。NASA 的 QSRA（安静短距研究机）等上表面吹气—射流—襟翼飞机能在低速下产生巨大升力，正是基于这一原理。
倾转旋翼机与推力矢量： V-22 鱼鹰等倾转旋翼机的翼面形状和襟翼位置在设计上考虑了康达效应，用于下洗气流整流和推力矢量控制。Bell-Boeing 的研究报告称，康达效应优化后的翼形可以显著改善操纵响应性。
F1 与赛车空气动力学： 2010 年代 F1 流行的「康达排气」、尾翼与扩散器的曲面设计、侧箱形状都是利用康达效应延迟分离并将气流引向预期方向的工程优化结果。在规则限制下管理曲率参数是设计余地的关键。
HVAC 与工业喷嘴： 天花板嵌入式空调、抽油烟机、工业炉的燃气喷嘴、造纸厂的气刀等，凡是需要让射流沿壁面送到远处的场合都广泛使用康达效应。戴森无叶风扇是窄缝射流附着曲面并卷吸周围空气以产生大风量的代表性例子。
常见误解与注意事项
最常见的误解是认为「康达效应仅用伯努利定理就能解释」 。面向一般读者的解说常常说「壁侧流速变快、压力下降」，但这只是现象的一半。实际上射流靠近壁面后，壁侧周围流体的卷吸（entrainment）被抑制，由此产生的低压区把射流吸到壁面上。本质是粘性与湍流的运动量交换，单凭伯努利定理（无粘、无旋）无法准确描述。模拟器中改变 b 和 R 后行为由 K=b/R 决定，正是因为这是该相互作用的几何「弯折严苛程度」。
其次常见的是认为「只要 K 小就能永远附着」 。本工具的简化模型中 θ_s_max 最大为 180°（半圆部分），但实际上射流的能量被壁面摩擦和卷吸消耗，足够长的曲面上运动量衰减后必然分离。此外 Re 数依赖也不可忽视：Re 数低时层流弯折能力弱，Re 数高时湍流运动量混合让弯折更稳健。本工具用线性 K 模型把这些简化掉了，请用于理解「曲率越大分离越早」这种趋势，而不是绝对值。
最后请注意，本模拟器计算的是「壁面附着极限角度与运动量反力」，并不处理射流的速度剖面或压力分布 。实际分离点预测需要包含壁面压力梯度、粘性应力、湍流模型的 CFD 计算，F1 和飞机开发会把数百万网格的 RANS/LES 计算与风洞试验结合。本工具是把握现象本质的第一步，F_y = 4.8 N/m 这样的数值是单位宽度的理论最大值，并非任何实机的设计值。